单个正态总体均值的假设检验VIP免费

单侧检验21~(0,1)XUNn取统计量=2.33{U>u0.01}是小概率事件01:21:21HH提出假设,解0.01W:Uu否定域为例1某织物强力指标X的均值0=21公斤.改进工艺后取抽取30件织物,测得=21.55公斤.假设强力指标服从N(μ,σ2),且=1.2公斤,问在显著性水平α=0.01下,新生产织物比过去的织物强力是否有提高?X代入=1.2,n=30,并由样本值计算得统计量UU=2.51>2.33故拒绝原假设H0,即新产品织物强力有显著提高.此时可能犯第一类错误，犯错误的概率不超过0.01.落入否定域21~(0,1)XUNn取统计量01:21:21HH提出假设,解0.01W:2.33Uu否定域为双侧检验与单侧检验1.检验技术是否符合标准，拒绝域取双侧H0:μ=μ0,H1:μμ02.检验新的技术比旧技术好，拒绝域取单侧H0:0,H1:>0H0:0,H1:<0双侧检验与单侧检验的例子1.某批元件要求寿命不低于1000h,现抽取一批元件,检验这批元件是否合格？单侧检验2.从某批矿砂中，抽取10样本，检验这批砂矿的含铁量是否为3%？双侧检验•某学校学生英语平均分65分,先抽取某个班的平均分，看该成绩是否显著高于全校整体水平？单侧检验001:1000,:1000HH001:3%,:3%HH001:65,:65HH例2某工厂生产的一种螺钉,标准要求长度是32.5毫米.实际生产的长度X假定服从N(,2),2未知,现从该厂生产的一批产品中抽取6件,得尺寸数据如下:32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03问这批产品是否合格?解(1)提出原假设和备择假设(2)取一检验统计量，在H0成立下=31.1σ=1.101:32.5:32.5HH双边检验32.5~(5)6XttS没有落入拒绝域(3)对给定显著性水平α=0.01,查表确定得否定域W:|t|>4.0322(4)将样本值代入算出统计量t的实测值,|t|=2.997<4.0322故不能拒绝H0.这并不意味着H0一定对，只是差异还不够显著,不足以否定H0.20.005(5)(5)4.032ttα临界值25Pttαα使2~5255.5,1,0.05XNXSα生产葡萄糖的重量，,观察个样本的重量,得问生产机器是否正常?取练习5~2425XTtS确定统计量01:5:5HH提出假设解20.02524242.0639ttα确定临界值2.0639WT得否定域:0.025242.5Tt由样本值计算0H,.拒绝假设即不正常小结1.双侧检验与单侧检验2.已知方差的正态分布检验3.未知方差的正态分布检验佛山汽车团购-车欢网:http://fs.chehuan.cn/过好看潮汕视频：http://www.guohaokan.com/http://www.chaoanren.net/0~(0,1)XUNn取统计量0~1XTtnSn取统计量2136~1.636,,,10.,0.05m4XNxxxα某林场培育某种松树,树高，,从中随机测了棵树高其中试在下,该树种的平均树高是否低于10？p144例201:10,:110HH00100,11.636XHUN为真时,0.051.6451.645,u得临界点拒绝域0010.41010.41.51.636xUu-=Þ==由的观测值00,.uuHα不拒绝即认为μ≤1001:10,:110HH00100,11.636XHUN为真时,0.051.645,1.645u=Þ-¥为（得）临界点拒绝域0010.51010.51.8751.636xUu-=Þ==由的观测值00,.uuHα接受即认为μ>102136~1.636,5,,10.,0.05mXNxxxma==某林场培育某种松树,树高（，）,从中随机测了棵树高其中试在下,该树种的平均树高是否低于10？p144例2