1§13--5等势面、场强与电势的关系(PotentialSurface、TheRelationBetweenElectricFieldIntensityandPotential)电场中电势相等的点所构成的曲面一、等势面(电势分布的图示法)1.等势面的规定场中任意相邻的两等势面之间的电势差相等。abcEE�cbbaUUUUconst−=−=cbaUUU>>2以点电荷q的电场为例:等势面密集处,场强数值大,电场线也密集。2.等势面的性质●沿等势面移动电荷时,电场力作功为零。n�E�等势面nΔ0limnUEnΔ→Δ∴=Δ00ababAqU==21PPUEdlEnΔ=⋅=Δ∫��3●等势面与电力线处处正交。证明:Eabdlq0等势面●电场线的方向指向电势降落,而且是降落得最快的方向,即由高电位等势面垂直指向低电位等势面。●等势面密集处场强大,等势面稀疏处场强弱。E�而00dAqdU=≡00cosdAqEdlqEdlθ=⋅=��cos02Edlπθθ∴==⊥��即4电场线与等势面56U1S2Sn�2Pnd�ld�ϕ电势梯度电势梯度是一个矢量,其方向与该点电势增加率最大的方向相同,大小等于沿该方向上的电势增加率。E��E1.电势梯度3P1P二、电场强度与电势梯度的关系dUdUdldn