波的能量 机械波VIP免费

§11-3波的能量波的强度波动过程质元由静止开始振动质元也发生形变波动过程是能量的传播过程波是振动状态（相位）的传播振动动能形变势能+=波的能量一.弹性波的能量xm)(xlFWpOxy22)(2121tymmWkv线元的动能为线元的势能（原长为势能零点）为①以绳索上传播的横波为例：设波沿x方向传播，取线元T2T1△l△y△xu22)()(yxl其中2/12])(1[xyx])(211[])(1[22/12xyxxyx伸长过程中张力作的功1.能量])([sin210222uxtxA])([sin210222uxtxA2)(21tyxWk2)(21xyxFWp])(cos[0uxtAy将代入①、②、③2uF线元的机械能为和③pkWWW2)(21xyxFWp②])([sin0222uxtxAWWWpk机械能线密度弦线中横波速度])([sin0222uxtxAWWWpk(1)在波的传播过程中，媒质中任一质元的动能和势能是同步变化的，即Wk=Wp，与简谐弹簧振子的振动能量变化规律是不同的；如图所示讨论xyuOAB,A点质元的动能、势能同时达到最小；B点质元的动能、势能同时达到最大；也最小最小xy,v也最大最大xy,vw能=0w能最大某时刻弹性棒中各质元能量分布情况此时能量是“一堆一堆”地集中于位移为零的那些质元处。随着波形的传播，能量也向前传播，其传播速度也是u(波速)。(2)质元机械能随时空周期性变化，表明质元在波传播过程中不断吸收和放出能量；因此，波动过程是能量的传播过程。2.能量密度•220211AtwTwTd设绳子的横截面为S，体密度为),(])([sin0222txwuxtAxSWw，则线元单位体积中的机械能（能量密度）为平均能量密度1.能流在一个周期中的平均能流为usudtdtwudtSPwuSuSwtPTPT01d2.能流密度垂直通过单位截面积的能流。wuSPJdd大小：方向：波的传播方向uwJ矢量表示式：在单位时间内通过一定截面的波动能量为能流JuS二.波的强度3.波的强度(平均能流密度)wutwTutJTJITT00dd1uA22212A三.平面波和球面波的振幅1.平面波1S2Su（不吸收能量）21PP21AA由平面波：122111121uSAuSwP222222221uSAuSwP这表明平面波在媒质不吸收的情况下,振幅不变。21SS一个周期内能流密度大小的平均值。2.球面波222212212121uSAuSA由1S2S1r2r22222121π4π4rArA2211rArA0],)(cos[),(0rurtratry令得球面波的振幅在媒质不吸收的情况下,随r增大而减小.则球面简谐波的波函数为aAr（a为离原点（波源）单位距离处波的振幅）四.波的吸收实验表明xeII200AxAOdx为介质吸收系数，与介质的性质、温度、及波的频率有关。IxIxI0I0xOxAAddxeAA0五.声强级1.正常人听声范围20<<20000Hz.I下（听觉阀）