大学物理振动3习题(青岛大学)VIP免费

m=6kgF=10N124Nmk2mk,又，肯定解：首先最大位移计时204.05.005.01021,2AFSkAA而关键在于计算)2cos(204.0tx0F05.0,05.0vmFmA时达到最大处。撤掉并不是撤掉因推动注意：不要例1：时计时的振动方程为达后撤掉，当运动向左作用于物体max0.05m10xxmNF处的速率）质点在（）质点的振动方程（求：有相同的速率，且、点，已知该质点在以后，质点第二次经过再经点后质点第一次经过），经时作为计时起点（点向右运动通过轴上作简振，取该质点、一质点在例A21.102,202cmABBABSBStAxxvABO48TOABBA中点位置在有相同的速率），平衡、解：由已知（该质点在)42cos(5,2cos5,AtAot431轴方向且沿，Xtg25cos5A)434cos(25tx193.3|msdtdxvot)cos(tAx例3、在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为100g的物体，当物体处于平衡状态时，在对物体加一拉力使弹簧伸长，然后从静止状态将物体释放，已知物体在32s内完成48次振动，振幅为5cm.（1）上述的外加拉力是多少？（2）当物体在平衡位置以下1cm处时，此振动系统的动能和势能各是多少？kmg0x0(1)kxmg平衡时解：)1054832(T2;AkAFkmg0xx0F88.84)2(2222mmmkNkAF444.0222K410121002.12121E1044.4|21)2(2kxkAEEkxEPxP例4、一物体放在水平木板上，此板沿水平方向作简谐振动，频率为2Hz，物体与板面间的静摩擦系数为0·50。问:(1)要使物体在板上不致滑动，振幅的最大值为若干?(2)若令此板改作竖直方向的简谐振动，振幅为0.05m要使物体一直保持与板接触的最大频率是多少?解：(1)为使物体和板不发生相对滑动，由最大静摩擦力带动物体和板一起振动,所以有：mg=mamωAm2=mgωA2=mπ222()×=0.031m=0.5×9.8为使物体不脱离板必须满足gωA2=mgωA=m21πgA==2.2Hz21π9.8=5.0×10-2NmgNmg=maN≥0(2)物体作垂直振动时有：N=0在极限情况时有：mg=mammωA2=m∴例5、在一平板上放质量为m=1.0kg的物体，平板在竖直方向上下作简谐振动，周期为T=O.5s，振幅A=O.O2m。试求:(1)在位移最大时物体对平板的工压力；(2)平板应以多大振幅作振动才能使重物开始跳离平板。m=1.0(9.8+3.16)amωA2=Nmg=mam(1)当物体向上有最大位移时有：()mNg=ωA2()=20.5π1.0×9.820.02×Nmg=mam+()mNg=ωA2=12.96NNmgxo=6.64N当物体向下有最大位移时有：amωA2=(2)当物体向上脱离平板时有：mg=mωA2g=ωA2()=0.062m=9.84π2Nmgxo作业：9-34；35；37；15；16；199-4（C）；9-5(D)