(09)第9章 一元线性回归(2011年)VIP免费

数据分析(方法与案例)数据分析(方法与案例)作者贾俊平作者贾俊平统计学统计学统计学9-9-22统计学统计学STATISTATISTICSSTICS((第四版第四版))**不要过于教条地对待研究的结果，不要过于教条地对待研究的结果，尤其当数据的质量受到怀疑时。尤其当数据的质量受到怀疑时。————DamodarN.GujaratiDamodarN.Gujarati统计名言统计名言第9章一元线性回归9.19.1变量间关系的度量变量间关系的度量9.29.2一元线性回归的估计和检验一元线性回归的估计和检验9.39.3利用回归方程进行预测利用回归方程进行预测9.49.4用残差检验模型的假定用残差检验模型的假定9-9-44统计学统计学STATISTATISTICSSTICS((第四版第四版))**学习目标学习目标相关关系的分析相关关系的分析参数的最小二乘估计参数的最小二乘估计回归直线的拟合优度回归直线的拟合优度回归方程的显著性检验回归方程的显著性检验利用回归方程进行预测利用回归方程进行预测用残差证实模型的假定用残差证实模型的假定用用ExcelExcel和和SPSSSPSS进行回归进行回归9-9-55统计学统计学STATISTATISTICSSTICS((第四版第四版))**子代与父代一样吗？子代与父代一样吗？GaltonGalton被誉为现代回归和相关技术的创始人。被誉为现代回归和相关技术的创始人。18751875年，年，GaltonGalton利用豌豆实验来确定尺寸的遗传规律。他挑选了利用豌豆实验来确定尺寸的遗传规律。他挑选了77组不同尺寸的豌豆，并说服他在英国不同地区的朋友每一组不同尺寸的豌豆，并说服他在英国不同地区的朋友每一组种植组种植1010粒种子，最后把原始的豌豆种子粒种子，最后把原始的豌豆种子((父代父代))与新长与新长的豌豆种子的豌豆种子((子代子代))进行尺寸比较进行尺寸比较当结果被绘制出来之后，他发现并非每一个子代都与父代当结果被绘制出来之后，他发现并非每一个子代都与父代一样，不同的是，尺寸小的豌豆会得到更大的子代，而尺一样，不同的是，尺寸小的豌豆会得到更大的子代，而尺寸大的豌豆却得到较小的子代。寸大的豌豆却得到较小的子代。GaltonGalton把这一现象叫做把这一现象叫做“返祖”“返祖”((趋向于祖先的某种平均类型趋向于祖先的某种平均类型))，后来又称之为，后来又称之为“向平均回归”。一个总体中在某一时期具有某一极端特“向平均回归”。一个总体中在某一时期具有某一极端特征征((低于或高于总体均值低于或高于总体均值))的个体在未来的某一时期将减弱的个体在未来的某一时期将减弱它的极端性它的极端性((或者是单个个体或者是整个子代或者是单个个体或者是整个子代))，这一趋势，这一趋势现在被称作“回归效应”。人们发现它的应用很广，而不现在被称作“回归效应”。人们发现它的应用很广，而不仅限于从一代到下一代豌豆大小问题仅限于从一代到下一代豌豆大小问题9-9-66统计学统计学STATISTATISTICSSTICS((第四版第四版))**子代与父代一样吗？子代与父代一样吗？正如正如GaltonGalton进一步发现的那样，平均来说，非常矮小的父辈进一步发现的那样，平均来说，非常矮小的父辈倾向于有偏高的子代；而非常高大的父辈则倾向于有偏矮的倾向于有偏高的子代；而非常高大的父辈则倾向于有偏矮的子代。在第一次考试中成绩最差的那些学生在第二次考试中子代。在第一次考试中成绩最差的那些学生在第二次考试中倾向于有更好的成绩倾向于有更好的成绩((比较接近所有学生的平均成绩比较接近所有学生的平均成绩))，而第，而第一次考试中成绩最好的那些学生在第二次考试中则倾向于有一次考试中成绩最好的那些学生在第二次考试中则倾向于有较差的成绩较差的成绩((同样比较接近所有学生的平均成绩同样比较接近所有学生的平均成绩))。同样，平。同样，平均来说，第一年利润最低的公司第二年不会最差，而第一年均来说，第一年利润最低的公司第二年不会最差，而第一年利润最高的公司第二年则不会是最好的利润最高的公司第二年则不会是最好的如果把父代和子代看作两个变量，找出这两个变量的关系，如果把父代和子代看作两个变量，找出这两个变量的关系，并根据这种关系建立适当的数学模型，就可以根据父代的数并根据这种关系建立适当的数...