第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第 2 课时 一元一次不等式的应用1. 会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问 题 , 经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程 ;( 重点 )2. 体会解不等式过程中的化归思想与类比思想 , 体会分 类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．学习目标一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程交流：那么一元一次不等式如何解实际问题呢？ 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7 点出发，到达山顶后休息 2h ，下午 4 点以前必须回到出发点 . 如果他们去时的平均速度是 3km/h ，回来时的平均速度是 4km/h ，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？一元一次不等式的应用问题中涉及的数量关系是：去时所花时间 + 休息时间+ 回来所花时间≤总时间 .解：设从出发点到山顶的距离为 x km, 则他们去时所花时间为 h, 回来所花时间为 h. 3x4x他们在山顶休息了 2 h ，又上午 7 点到下午 4 点之间总共相隔 9 h ，即所用时间应小于或等于 9 h. 所以有 +2+ ≤ 9.3x4x解得 x≤12.因此要满足下午 4 点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上 D 山顶 .x ≥ 125.例 1 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应 缴纳的税费为销售额的 10%. 如果要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？解： 设每套童装的售价是 x 元 .则 40x － 90×40 －40x·10 ％≥ 900.解得 答：每套童装的售价至少是 125 元 .分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润 (900 元 ).例 2 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90% 收费；在乙超市累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按 95% 收费，顾客到哪家超市购物花费少？分析 : 甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：(1) 当购物不超过 50 元；(2) 当购物超过 50 元而不超过 100 元 ,(3) 当购物超过 100 元 . 解 :(1) 当购物不超过 50 元时 , 在甲、乙两超市都不享受优 惠，购物花费一样；(2) 当购物超过 50 元而不超过 100 元时 , 在乙超市享受优惠， 购物花费少 ;(3) 当累计购物超过 100 元后，设购物为 x(x>100) 元 ① 若 50+0...
