第24卷第l期2003年3月太原重型机械学院学报JOURNALOFTAIYUANHEAVYMACHINERYINsllTUTEV01．24No．1M8r．2003文章编号：1000—159x《2003)Ol一0062—04基于MATLAB的双闭环调速系统速度调节器的优化设计任青莲1，高文华1，高永胜2(1．太原重型机械学院，太原030024；2．太原市道路照明管理处，太原030002)摘要：本文结合线性二次型性能指标最优控制理论的设计方法，借助于MAllLAB软件，提出了转速电流双闭环系统中速度环的一种设计方法。这种方法不仅能提高系统的动态性能，而且设计过程简单、速度快，大大提高了设计效率。关键词：速度调节器；MATLAB；优化设计中圈分类号：TP271+．4文献标识码：A～+¨呻-+一■一在转速电流双闭环结构的调速系统中，如果是按照经典理论为基础的”工程设计方法”或”频域特性设计法”设计速度调节器(AsR)，所得调节器的参数都与实际调试值相差很远，由于速度闭环控制是属于非零初始条件的线性调节问题，如果按经典的方法设计速度调节器参数，存在起动、制动超调量大，突加负载时，动态速降大等缺点。基于二次型性能指标最优控制理论的设计方法，由于解出的反馈矩阵对任意初始状态都是最佳的，有效地解决了调速系统非零初始条件的问题。所以速度调节器参数根据二次型性能指标最优的控制理论方法设计。MATLAB是国际界最流行的控制系统计算机辅助设计软件，它是一种功能庞大、包罗万象的科学计算环境，集矩阵计算，数值分析、信号处理、数据统计分析、图象显示等多功能于一体。本文借助于MATLAB提供的线性二次型最优控制问题的求收稿日期：2002一03—08作者简介：任青莲(1973一)，女，研究方向为尤线通信。解方法及相关的工具箱，解决双闭环调速系统速度环的设计问题，使设计方法简单而叉速度快，大大提高了编程效率。l最优控制理论对于线性控制系统，设其状态方程为j(f)=^x(f)+口u(f)y(f)=cx(t)+Du(f)系统的二次型性能指标为：’，=C(j7(f)Qx(￡)+￡，7(f)R￡，(￡))出式中：p是正定的或半正定的实对称矩阵；R是正定的实对称矩阵。Q和R分别是对状态和输入向量的加权矩阵。在性能指标J中，第一项[F(￡)口x(t)表示总的暂态误差，第二项f矿(t)Ru(￡)df表示Ⅲ暂态过程中所消耗的能量。万方数据第24卷第l期任青莲，等：基于MAllAB的双闭环调速系统速度调节器的优化设计63如果想使性能指标J取得最小值，则首先构造一个Hamilton函数1Ⅳ=一÷【x7(t)Q工(f)+矿(f)Ru(￡)1+A1(￡)【Ar(t)+Bu(I)】当输人信号不受约束时，则可以对H8mn协n函数求导并令其为。来求出最小值：等一片u(￡)+曰7^(f)：odu从而得出最优控制信号满足：U(f)=月“B1^(f)可以证明，x(z)矩阵可由式^(￡)=一P(t)x(t)求出，则最优控制函数可写成：u(f)=～麟(f)K=R一日7P(c)且P满足代数Ricca“方程A7P+PA—P日R一。曰7P+0=O若确定出矩阵K的未知元素就能使性能指标，为最小，则线性控制规律：u(I)=一^省(f)对任意初始状态'=r(0)都是最佳的。在MATLAB中，求解代数Ricc砒i方程可用are函数，线性二次型调节器的设计可直接采用lgr函数。该函数的调用格式为[x，P，E]=29r(A，曰，Q，R)其中返回的置矩阵为状态反馈矩阵，P为Riccati方程的解，而E为闭环系统的极点。2调速系统结构与状态方程2．1电流环等效传递函数在设计转速调节器时，应把已设计好的电流环看作是转速凋节系统中的一个环节。须求出它的等效传递函数。设等效后的电流环闭环传递函数为一阶惯性环节G(s)=警=瓦鲁2．2系统结构与状态方程双闭环调速系统中，电流环被等效为一阶惯性环节后．系统结构图如图l所示，可等效为图2。图骨中G。(s)=i：争为异步电动机的传递函数。bfJⅣJ所以系统的状态方程为：引日睁000oy=[1oo]工一iH壹H啬卜——_]iPl!!!引西iP圈I系统结构圈l毡．1吼删ctllr吐d髓试嗥0fsyst吼所以圉2系统等效固ng．2Eq．1ivaI∞tdia鲫n0fsys咖』=。丧。o一上墨。rr0003速度调节器计算口=固r吼O01设口=fo92oJ，loog：J根据调速系统的具体要求确定加权矩阵p与月，(对于调速系统．其目标函数只考虑电机转速的快速性时，q。=y，q：=q，=0)。一般取R=l。然后利用MATLAB提供的函数[膏，P，E]=z矿(Q，B，9，R)求得双闭环调速系统的最优状态反馈...
