5.2.2弧度制的应用（第九周第三节）教学目标：⑴运用弧度制解决具体的问题；⑵理解角度制与弧度制的换算关系.知识与技能：（1）会进行角度制与弧度制的换算；（2）会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；（3）熟记特殊角的弧度数奎屯王新敞新疆过程与方法：在反复练习中帮助学生理解知识点。情感、态度价值观：培养学生的探索的兴趣和能力。内容分析：讲清1弧度角的定义，使学生建立弧度的概念，理解弧度制的定义，达到突破难点之目的.通过周角的两种单位制的度量，得到角度与弧度的换算公式.使学生认识到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽单位不同，但是互相联系的、辩证统一的.教学重点：运用弧度制解决具体的问题，弧长公式教学难点：运用弧度制解决具体的问题。重难点处理（1）由问题引入弧度制的概念；（2）通过观察——探究，明晰弧度制与角度制的换算关系；（3）在练习——讨论中，深化、巩固知识，培养计算技能；（4）在操作——实践中，培养计算工具使用技能；（5）结合实例了解知识的应用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体教学过程：一、回顾知识复习导入两种单位制之间的换算关系：360°=，即180°=．换算公式：1°=二、巩固知识典型例题例1某机械采用带传动，由发动机的主动轴带着工作机的从动轮转动．设主动轮A的直径为100mm，从动轮B的直径为280mm．问：主动轮A旋转360°，从动轮B旋转的角是多少？（精确到1′）解主动轮A旋转360°就是一周，所以，传动带转过的长度为π×100=100π（mm）．再考虑从动轮，传动带紧贴着从动轮B转过100π(mm)的长度，那么应用公式，从动轮B转过的角就等于．答从动轮旋转，用角度表示约为128°34′例2如下图，求公路弯道部分的长（精确到0．1m．图中长度单位：m）．（A层学生）三角函数1分析知道圆心角和半径，求弧长时，要首先将圆心角换算为弧度制．解60°角换算为弧度，因此（m）．答弯道部分的长约为47.1m．三、知识晋级第一级：基本概念。(用弧度制表示)第一象限角的集合为，第一或第三象限角的集合为.第二级：简单应用。用弧度制表示：1、终边在轴上的角的集合2、终边在轴上的角的集合3、终边在坐标轴上的角的集合解：1终边在轴上的角的集合2终边在轴上的角的集合3终边在坐标轴上的角的集合第三级：掌握知识。7弧度的角在第象限，与7弧度角终边相同的最小正角为.一7－2π分组讨论，引导学生确定解决问题的基本方向，制定解决方案；把方案的每一步细分成若干个基本的数学模型；每小组分别给出详细的书面解答，组间互评。四、小结：本节课重点是用弧度制表示的弧长公式五、作业：(1)读书部分：教材章节5.2；(2)书面作业：学习与训练5.2；(3)实践调查：了解弧度制的实际应用六、课后记：三角函数2
