币值加权收益率和时间加权收益率VIP免费

币值加权收益率基金收益率收益率的主要应用之一就是投资基金的收益分析。收益率总与一定条件相联系，如某个时期的收益率或某笔资金的收益率，若分析对象仅仅涉及一笔资金，或者本金的变化仅仅发生在期末，那么收益率的计算比较简单。现实生活往往是复杂的。譬如一个投资基金，它的本金在一个度量时期是不断变化的，随时都有新资金的投入，也不断有资金撤出。那么在这种情况下，如何计算投资基金的收益率？如果本金在一个时期内是不断变化的，那么计算投资收益率，首先必须计算该项投资在当期的平均本金余额，用当期的利息收入除以当期的平均本金余额，即可求得投资收益率。如何计算当期的平均本金？假设本金在当期的变化是平稳的，当期的平均本金就是期初本金余额和期末本金余额的平均数。币值加权收益率只考虑一个期间的投资基金收益率，引入下列符号：——表示期初基金的资本量——表示期末基金的本息和I——表示投资期间内基金所获得的收入（利息）——表示时刻t投入基金或从基金中赎回的资金量（可以大于零，也可以小于零，）C——表示在此期间注入或赎回的资金之和，即:——表示在时刻b至b+a之间单位投资的收益，其中：a≥0,b≥0且a+b≤1。tCttCCabi01t0A1A当期的收益率可以表示为01012()/2()IIiAAIAAI根据上述符号的定义，有另外，假设投资期间内的基金所获得的收入是在期末支付，则当期的利息为通过上式要求出i的值，需要对作出假设，假设按利率复利i计算，即有通过迭代的方法可以求出i的值。若基金各时刻的余额保持大于0的话，显然收益率是唯一的。10AACI(1)ttttIiACi01t(1)tti(1)tti1(1)(1)1tttii若用下式近似表示（单利近似代替复利），可以较方便的计算初收益率，且误差较小：则当期利率可近似表示为(1)tti(1)(1)ttiti(1)ttIiACt新增净投入的平均时刻的利率假设所有新增投资平均发生在期中，则假设所有新的净投入都是在时刻k进行的，则有00100120.50.5()IIIiACAAAIAAI001001(1)(1)()(1)(1)IIIiAkCAkAAIkAkAkIttCktC币值加权收益率计算公式(1)ttIiACt20.5IIiACABI(1)(1)(1)IIiAkCkAkBkI收益率的精确求法：其中，i是当期的利率(1)01(1)(1)tttAiCiA【例4-4】某项投资1月1日投资100万元，4月1日该项目投资余额为112万元，同时赎回20万元。9月1日投资余额为110万元，同时投入30万元，至年底累积至120万元，试计算该项投资账户在当年的收益率。【练习】年初某基金有资金1000元，在4月末新投入资金500元，在6月末赎回资金100元，8月末赎回资金200元。到年底，基金余额为1272元。计算基金收益率。币值加权收益率可以准确衡量其赚钱或亏损的程度。在币值加权收益率的计算中，各不同时期投入、赎回的资金额对收益率的影响很大。若在高收益期投入的或保持的资金量较大，而低收益期投入的或保持的资金量较小，则总收益率就会较高。投资额加权收益率所计算的是特定期间内、特定投资行为的收益率，与具体的投资相关。时间加权收益率假设有一种投资基金，有很多都投资于该项基金，一年下来，缪息额投资者可能会赚钱，而另外一些投资者可能会亏本，原因？如何能反映基金经理人的经营业绩呢？即如何度量该项投资基金本身的收益特性？时间加权收益率是扣除了资金增减变化后计算的收益率，即在本金恒定的基础上计算的收益率。时间加权收益率某资金基金参与人在年初时有1万元资金在基金中，在年中，其基金价值降为5000元时，又追加5000元投入，保持1万元在该基金中，至年底时，基金又升值，其基金价值2万元。按投资额加权收益率计算方法，有1210000(1)5000(1)20000ii40.69%i若该投资基金参与人在年中基金价值下降时，赎回2500元投资，则至年末基金升值时，其投资的价值为5000元。仍按投资额加权收益率计算方法，有1210000(1)2500(1)5000ii28.92%i对于同一期间内同一基金不同的投资行为，收益率是不同的。...