大学物理12-03环流定理与电势VIP免费

上海交通大学上海交通大学董占海董占海11第11章静电场§11.1库仑定律§11.2电场强度§11.3高斯定理§11.4环流定理与电势1.静电力的功2.环路定理3.电势能、电势差和电势4.电势的叠加原理5.等势面和电势梯度上海交通大学上海交通大学董占海董占海22BAdAAdrqqπ0BArε1204)r-r(πεqqBA11400ArBrAqq0B特点：A只与q0的起点和终点位置有关而与所经路径无关点电荷的情况1.静电力的功drrqqdA2004上海交通大学上海交通大学董占海董占海33点电荷系的情况n1iiEE由场强的迭加原理:ldEqAini0BA1n1i0)11(4iBiAi0r-rεπqqiriierqni1204特点：A只与q0的起点和终点位置有关而与所经路径无关结论：静电场力为保守力上海交通大学上海交通大学董占海董占海442环路定理(circuitaltheorem)0lldE静电场中，电场强度沿任意闭合路径的环流为零意义：是静电场满足的另一个基本方程0lldF0l0ldEq上海交通大学上海交通大学董占海董占海55静电场的性质:电场线不可能是闭合“GrassSeeds”上海交通大学上海交通大学董占海董占海66Q:如图电场是静电场吗？上海交通大学上海交通大学董占海董占海77电势能（差）设WP和WP0分别表示电荷q0在起点P和终点P0处的电势能，则定义：ldEqWW0PPPP00PWPP0WP03.电势能，电势差和电势电荷q0电势能的减少等于静电力所做的功上海交通大学上海交通大学董占海董占海88电势(差)(ElectrostaticPotential)电势的减少(电势差/电压)等于移动单位正电荷静电力所做的功00PPPPldEVVP0P单位正电荷的电势能称为电势电场线指向电势降低的方向上海交通大学上海交通大学董占海董占海99若规定电势能零点：W（P0）=0，则场中任一点P的电势(能)00qWPPldE若源电荷为有限大小，常以无限远为电势能零点0)(UPpldEP电势（能）零点（ReferencePoint）*PWP0WP0=0电荷q0在某点的电势能将其移动到零电势能点处静电力所做的功上海交通大学上海交通大学董占海董占海1010例*：在带电量为Q的点电荷所产生的静电场中，电量为q的点电荷在a点处的电势能。解：rerQE2041QqldEqAWaaaldrddrrQqar1204ε0rQπqW4选取合适的积分路径0WrdEqAWaaar上海交通大学上海交通大学董占海董占海1111例：求点电荷电场的电势分布rπqVP0ε4PldEVPrderqrP2041drrqP20410V电势沿着电力线的方向降落上海交通大学上海交通大学董占海董占海1212RRrdrEdrEU211Rqo4rqdrrqdrEUoror44222Rodrrq24qR例例::半径为R的均匀带电球面，带电量为q。求电势分布。解：解：0E1224rqEo球外电势（r>R)球内电势)(Rr取零电势点：r=∞，U=0,则上海交通大学上海交通大学董占海董占海1313RRrdrEdrEU211RrRqRqrRRqooo8)3(4)(822223rqdrrqdrEUoror44222RrRoodrrqdrRqr2344qR例例**((p149)p149)::半径为R的均匀带电球体，带电量为q。求电势分布。解：解：314RqrEo224rqEo球外电势（r>R)球内电势)(Rr取零电势点：r=∞，U=0,则上海交通大学上海交通大学董占海董占海1414例、半径为R的无限长带电圆柱，电荷体密度为，求离轴为r处的U=？R.pr解：由高斯定理求得各处的电场Rrrˆr2RERro2rˆr2o0UppldEU设r,U=0RrPprdEU设r=R处，U=022oRrorR2drr2URr<0>0r=0处，2oR2RrRUopln22U=Umax=drr2RPo2po2rln2RrRln2Rdrr2RrdEUo20UPRro2pr2Eo上海交通大学上海交通大学董占海董占海1515rUR思考：两个同心圆柱筒的电势分布如何？R.pr上海交通大学上海交通大学董占海董占海1616例例**((p151):p151):求无限长均匀带电直线外任一点P的电势。(电荷密度)解：解：drrldEUoorrorr2drrldEUoorrorr...