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第3章 刚体动力学(13年)1VIP免费

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18第三章、刚体力学例3-1如图,滑轮质量为M,半径为R,物体的质量为m,拉力为f,滑轮与绳之间有足够的摩擦,使绳和轮之间无相对滑动,且绳轻不可伸长,求:(1)物体的加速度;(2)物体m与定滑轮间绳子的张力.[(1)2/Mmmgfa;(2))2/(MmmgfgmT](扬州大学06年普通物理,15分;天津工业大学07年普通物理,5分)例3-2如图所示,一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联,绳子质量可以忽略,它与定滑轮之间无滑动.假设定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为2/2MR,滑轮轴光滑.试求:(1)该物体由静止开始下落的过程中,下落速度与时间的关系;(2)转动角度和时间的关系。[(1)tMmmgv22;(2)2)2(tRMmmg](广东工业大学2011年大学物理,10分;青岛大学09年普通物理2,15分;中山大学09年普通物理,20分;太原科技大学08年大学物理,10分;湖南大学07年普通物理,15分;华中科大07年大学物理,10分)例3-3一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端,绳另一端绕在一轮轴的轴上,如图所示。轴水平且垂直于轮轴面,其半径为r,整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后,在时间t内下降了一段距离s。试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和s表示)。[J=mr2(22gts-1)](青岛大学2011年普通物理2,15分;湖南大学05年普通物理,12分;吉林大学09年普通物理,25分;江西理工大学08年普通物理,15分;西北工业大学07年普通物理,15分)例3-4一轴承光滑的定滑轮,质量为M=2.00kg,半径为R=0.10m,一根不能伸长的轻绳,一端固定在定滑轮上,另一端系有一质量为m=5.0kg的物体,如图所示。已知定滑轮的转动惯量为J=MR2/2,其初角速度ω0=10.0rad/s,方向垂直纸面向里。求:(1)定滑轮的角加速度的大小和方向;(2)定滑轮的角速度变化到ω=0时,物体上升高度;(3)当物体回到原来位置时,定滑轮的角速度的大小和方向。[(1)RMmmg)2/(=81.67rad·s-2,方向垂直纸面向外;(2)h=6.12×10-2m;(3)ω=10.0rad/s,方向垂直纸面向外](河北工业大学2010年普通物理,10分;江苏科技大学09年普通物理,12分;青岛大学09年普通物理1,15分;北京科技大学06年普通物理1,20分;北京邮电大学06年物理学,15分)例3-5为求一半径R=50cm的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量,在飞轮上绕以细绳,绳末端悬一质量m1=8kg的重锤。让重锤从高2m处由静止落下,测得下落时间t1=16s。再用另一质量m2=4kg的重锤做同样测量,测得下落时间t2=25s。假定摩擦力矩是一个常量,求飞轮19的转动惯量。[221221121)()(RaaamamgmmJ=1062.5kg·m2](海军潜艇学院09年普通物理B,10分;温州大学2011年普通物理,20分)例3-6如图所示,一质量为m1、半径为R的匀质圆柱绕水平固定轴转动。柱上绕一轻绳,绳的下端系一质量为m的物体。开始时,体系处于静止状态,求柱在t时刻的角速度。设柱转动中所受阻力矩Mr=-kω,式中k为正的常数。[223(1)ktmRmgRek](深圳大学2012年大学物理(一),16分)例3-7如图所示,一细绳绕过质量为m半径为R的定滑轮,并在绳两端分别系有质量为m1和m2的物体(m2大于m1)。若绳与滑轮之间没有相对滑动,且轴处摩擦及绳的质量和形变可以忽略不计,求:(1)m2的加速度;(2)绳中的张力;(3)m2从静止开始下落了距离h时滑轮的动能;(4)设t=0时,圆盘转动的角速度为0,试求t时刻圆盘转动的角速度。[(1)gmmmmmaa2/211212;(2)gmmmmmmT121212/2/2,gmmmmmmT221122/2/2;(3)mghmmmmmEk2/212121滑轮;(4)Rgtmmmmm2/2112](北京科技大学2012年普通物理,15分;江苏大学2011年大学物理,20分;青岛大学2010年普通物理2,15分;南开大学2010年大学物理,10分;西南大学09年普通物理,20分;中国科技大学07年普通物理B,20分;山东科技大学07年普通物理,10分;西安交通大学05年大学物理,10分;华东师范大学05年普通物理,10分)例3-8两个半径不同的同轴滑轮固定在一起,两滑轮半径分别为r和R.下面悬两重物,质量分别为m1和m2,如图所示.滑轮的转动惯量为J,绳的长度不变,绳的质量、轴承摩擦均不计.求:(1)重物m1下降的加速度...

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