第3章 刚体动力学(13年)1VIP专享VIP免费

18第三章、刚体力学例3－1如图，滑轮质量为M，半径为R，物体的质量为m，拉力为f，滑轮与绳之间有足够的摩擦，使绳和轮之间无相对滑动，且绳轻不可伸长，求：(1)物体的加速度；(2)物体m与定滑轮间绳子的张力．[(1)2/Mmmgfa；(2))2/(MmmgfgmT](扬州大学06年普通物理，15分；天津工业大学07年普通物理，5分)例3－2如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为2/2MR，滑轮轴光滑．试求：(1)该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系；(2)转动角度和时间的关系。[(1)tMmmgv22；(2)2)2(tRMmmg](广东工业大学2011年大学物理，10分；青岛大学09年普通物理2，15分；中山大学09年普通物理，20分；太原科技大学08年大学物理，10分；湖南大学07年普通物理，15分；华中科大07年大学物理，10分)例3－3一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离s。试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和s表示)。[J=mr2(22gts－1)](青岛大学2011年普通物理2，15分；湖南大学05年普通物理，12分；吉林大学09年普通物理，25分；江西理工大学08年普通物理，15分；西北工业大学07年普通物理，15分)例3－4一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2.00kg，半径为R=0.10m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m=5.0kg的物体，如图所示。已知定滑轮的转动惯量为J=MR2/2，其初角速度ω0=10.0rad/s，方向垂直纸面向里。求：(1)定滑轮的角加速度的大小和方向；(2)定滑轮的角速度变化到ω=0时，物体上升高度；(3)当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向。[(1)RMmmg)2/(=81.67rad·s-2，方向垂直纸面向外；(2)h=6.12×10-2m；(3)ω=10.0rad/s，方向垂直纸面向外](河北工业大学2010年普通物理，10分；江苏科技大学09年普通物理，12分；青岛大学09年普通物理1，15分；北京科技大学06年普通物理1，20分；北京邮电大学06年物理学，15分)例3－5为求一半径R=50cm的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳末端悬一质量m1=8kg的重锤。让重锤从高2m处由静止落下，测得下落时间t1=16s。再用另一质量m2=4kg的重锤做同样测量，测得下落时间t2=25s。假定摩擦力矩是一个常量，求飞轮19的转动惯量。[221221121)()(RaaamamgmmJ=1062.5kg·m2](海军潜艇学院09年普通物理B，10分；温州大学2011年普通物理，20分)例3－6如图所示，一质量为m1、半径为R的匀质圆柱绕水平固定轴转动。柱上绕一轻绳，绳的下端系一质量为m的物体。开始时，体系处于静止状态，求柱在t时刻的角速度。设柱转动中所受阻力矩Mr=－kω，式中k为正的常数。[223(1)ktmRmgRek](深圳大学2012年大学物理（一），16分)例3－7如图所示，一细绳绕过质量为m半径为R的定滑轮，并在绳两端分别系有质量为m1和m2的物体(m2大于m1)。若绳与滑轮之间没有相对滑动，且轴处摩擦及绳的质量和形变可以忽略不计，求：(1)m2的加速度；(2)绳中的张力；(3)m2从静止开始下落了距离h时滑轮的动能；(4)设t=0时，圆盘转动的角速度为0，试求t时刻圆盘转动的角速度。[(1)gmmmmmaa2/211212；(2)gmmmmmmT121212/2/2，gmmmmmmT221122/2/2；(3)mghmmmmmEk2/212121滑轮；(4)Rgtmmmmm2/2112](北京科技大学2012年普通物理，15分；江苏大学2011年大学物理，20分；青岛大学2010年普通物理2，15分；南开大学2010年大学物理，10分；西南大学09年普通物理，20分；中国科技大学07年普通物理B，20分；山东科技大学07年普通物理，10分；西安交通大学05年大学物理，10分；华东师范大学05年普通物理，10分)例3－8两个半径不同的同轴滑轮固定在一起，两滑轮半径分别为r和R．下面悬两重物，质量分别为m1和m2，如图所示．滑轮的转动惯量为J，绳的长度不变，绳的质量、轴承摩擦均不计．求：(1)重物m1下降的加速度...