第28章锐角三角函数小结与复习一、教学目标：1、了解直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实。2、了解正切、正弦、余弦的概念，能够较正确地sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；3、掌握30°、45°、60°角的三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；能够运用计算器进行有关三角函数值的计算。4、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。二、教学目标设定的依据：（一）学情分析：学生已学完了本章知识，知道有关三角函数的概念，掌握特殊角的三角函数值，并能够运用解直角三角形的知识解决简单的实际问题。（二）教材分析：本节课学生复习三角函数的有关概念，特殊角的三角函数值，并能简单运用解决实际问题。三：教学重难点：重点：掌握30°、45°、60°角的三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简。难点：运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。四、课时安排：一课时五、教具准备：多媒体课件，三角尺；六、教学过程：（一）知识构架：本章所学的重要内容是什么？（二）什么叫三角函数？我们所学的哪几种三角函数？（三）我们所学的特殊的角有哪些？所对的三角函数值是什么？A30°45°60°sinAcoSAtanAABCbca锐角三角函数特殊角的三角函数值解直角三角形运用解直角三角形的知识解决简单的实际问题锐角三角函数SinA=CosA=tanA=（四）解直角三角形需要哪些关系式？解直角三角形的条件是什么？怎样解直角三角形？1、两锐角之间有什么关系？2、三边之间有什么关系？3、边角之间有什么关系？4、直角三角形可解的条件和解法条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素．解法：①一边一锐角，先由锐角关系求出另一锐角；知斜边，再用正弦(或余弦)求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边．②知两边：先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角．③斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为直角三角形问题．（五）如何用解直角三角形的知识解决实际问题？（六）课堂小结：直角三角形的边角关系是什么？解直角三角形的解题思路是什么？怎样解决实际问题？（七）课堂练习1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC=，求：（1）DC的长；（2）sinB的值分析：题中给出了两个直角三角形，DC和sinB可分别在Rt△ACD和Rt△ABC中求得，由AD＝BC，图中CD＝BC－BD，由此可布列方程求出CD．2、已知，如图所示：在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC=,点D为BC边上一点，且BD=2AD,∠ADC=60°，求△ABC的周长（结果保留根号）。3.如图28－5所示，电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；(2)求大楼的高度CD(精确到1米)．ABCDABCDABCDE
