商不变的规律上课老师：张卉思考：你认为我们今天研究的是变还是不变呢？8÷2=448÷24=280÷20=424÷12=2800÷200=46÷3=2360÷90=（360÷10）÷（90÷10）=36÷9=4930÷30=（930÷10）÷（30÷10）=93÷3=31120÷15=（120×2）÷（15×2）=240÷30=8300÷25=（300×4）÷（25×4）=1200÷100=12360÷90=36÷9930÷30=93÷3120÷15=240÷30300÷25=1200÷100（藏着一个数学道理）形（算式）变，值（大小）不变360÷90=540÷60=600÷40=690÷30=780÷30=910÷70=120÷15=300÷25=180÷15=180÷45=240÷16=420÷14=……计算的含义：（1）根据已知量算出未知量；运算（2）考虑；谋虑如：该怎么办,还得计算计算计算该怎么算，我们要计算计算。数学（mathematics或maths）是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。“授人以鱼不如授人以渔”如果想永远有鱼吃，那就要学会钓鱼的方法。素养导向的教学核心素养是最关键、最重要、不可缺的素养。就一门学科而言，核心素养的内涵包括核心知识、核心能力、核心品质，但不是它们的简单相加。任何一门学科的目标定位和教学活动都要从素养的高度来进行。价值引领、思维启迪、品格塑造是学校和教师的三大核心任务。北师大肖川教授认为：“从学科角度讲，要为素养而教（用学科教人），学科及其教学是为学生素养服务的，而不是为学科而教，把教学局限于狭隘的学科本位中，过分地注重本学科的知识与内容，任务和要求，这样将十分不利于培养视野开阔、才思敏捷并具有丰富文化素养和哲学气质的人才。”任何学科知识就其结构而言，都可以分为:表层结构（表层意义）和深层结构（深层意义）表层意义就是语言文字符号所直接表述的学科内容（概念、命题、理论）（内涵和意义）深层意义是蕴含在学科知识内容和意义之中或背后的精神、价值、方法论、生活意义（文化意义）表层结构和意义的存在方式是显性的、逻辑的（系统的）、主线的深层结构和意义的存在方式则是隐性的、渗透的（分散的）、暗线的。但它是学生素养形成和发展的根本（决定性的东西）任何学科的教学都不是仅仅为了获得学科的若干知识、技能和能力，而是要同时指向人的精神、思想情感、思维方式、生活方式和价值观的生成与提升。学科教学要有文化意义、思维意义、价值意义，即人的意义！要结合学科教学有机地进行价值引领。学校里的各门学科知识都是学生建立价值观、人生观、世界观的基础，不同学科中蕴含着具体丰富、不尽相同的价值内容及形态。学科教学内容按照蕴含价值目标的程度可分为三大类：“一是含有显性价值目标的教学内容，即教材通过文字材料直接体现出价值目标，比如高中语文《包身工》一文，该内容直接体现出的是反抗压迫，维护与热爱正义的价值观。二是内隐价值目标的教学内容，这类内容主要反映客观事实和规律，似乎不含价值因素，但在反映客观现实、揭示客观规律的过程中同样蕴含着价值目标，这就要求教师善于发现教学内容背后的价值因素，把教学内容中内隐的价值因素挖掘出来，形成价值目标。比如，进行生物学《遗传病》一课的教学时，教师可以给学生描述病人患病时生理上的痛苦以及他们心灵上遭受到的折磨，从而引发学生的同情心，并培养学生的爱心。还有一类教学内容，本身并未隐含价值目标，对这一类内容的教授，如果教师具有价值教育的意识与能力，可以通过师生交往、教学组织形式等方式，在行动中达成价值目标。”小学数学中讲时间，讲时、分、秒。我们通常会觉得时间是最无情、最客观的。但数学中讲的时间，不是时间本身，而是计时的单位和方式，是人类发明的一种计量方式。如果我们在数学教学中只讲1小时等于60分钟，1分钟等于60秒，要求孩子识记这样的换算公式，认识钟表上的时间，只是在时间概念的表层开展的教学。如果进一步，在课堂上引导学生去感觉：1分钟有多长，60秒可以做哪些事，如可以写几个字，可以读几行书，我们唱一首歌要用几分钟，上一层楼的台阶要几分钟，从家到学校要几分钟，那么，学生所学的时间概念，就会成为他生活中的一个尺度，可以用来计量他的生活，帮助他安排生活内容。如此，这个数学知识就成了他生活中的管理性要素，他不仅...
