探索直角三角形全等的条件教学目标：1、知识目标：经历探索直角三角形全等条件的过程，掌握直角三角形全等的“HL”定理并初步学会运用，了解直角三角形的稳定性及其应用。2、能力目标：在探索直角三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。3、情感目标：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题.教学重点：经历探索直角三角形全等条件的过程。掌握直角三角形全等的“HL”定理并初步学会运用。教学难点：对直角三角形全等条件的分析和探索。教学时间：1课时教学过程：（导入新课）上这节课之前，咱们来回忆一下上一节课的内容：1、全等三角形的对应边相等，对应角相等。2、如图，Rt△ABC中，直角边BC、AC，斜边AB。3、如图，ABBE于C，DEBE,垂足为E，ABC（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF全等（填“全等”或“不全等”）根据ASA（用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF全等（填“全等”或“不全等”）根据AAS（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF全等（填“全等”或“不全等”）根据SAS（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DFABCDEFABCDEF则ABC与DEF全等（填“全等”或“不全等”）根据SSS（用简写法）那么同学们，想一想；到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有今天我们学习的直角三角形特殊的判定方法——“HL”.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.符号语言：在Rt△ABC和Rt△DEF中,AC=DF(已知）AB=DE（已知)∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).1、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？AABBCCDDEEFF解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,AB=AB（公共边）AC=AD（已知）∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。CDAB解：BD=CD，理由如下：在Rt△ADB和Rt△ADC中,AB=AC(已知）AD=AD（公共边）∴Rt△ADB≌Rt△ADC(HL)∴BD=CD（全等三角形对应边相等）作业：必做题:通过实际问题进一步理解直角三角形的全等的条件。
