2014年中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各组数中，互为相反数的是【】A．2和-2B．-2和C．-2和D．和22.不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有【】A．1个B．2个C．3个D．4个3.国家统计局公布2013年中国国内生产总值568845亿元，同比增长7.7%，完成了年初设定的7.5%的目标．请你以亿元为单位用科学记数法表示2013年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）【】A．5.6×1013B．5.7×1013C．5.7×105D.5.6×1054.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图可能是【】A．B．C．D．5.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是【】A．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一均匀硬币10次都可能是正面朝上C．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6.如果将抛物线向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是【】A．B．C．D．7.如图，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为【】A．(a-2，b-3)B．(a-3，b-2)C．(a+3，b+2)D．(a+2，b+3)图1123-1-2-3-3-2-1321POyAxCB图2123-1-2-3-3-2-1321B'A'P'C'Oyx8.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长，交⊙O于点E，连接CE．若AB=8，CD=2，则CE的长为【】A．B．C．D．1EDCBAO二、填空题（每小题3分，共21分）9.分解因式：=_________．10.如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=_________．21GCBADEF11.已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为_______．12.从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为_______．13.如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0，6)，BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为_______．DxOABECyxyABCDOBCAD第13题图第14题图第15题图14.已知：如图，双曲线（k<0，x>0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，连接OC．若△OBC的面积为3，则k=_______．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，若AD=5，sinA，则BC的长为___2____．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（8分）（1）计算：；（2）解方程：(2x-1)2=x(3x+2)-7．17.（9分）如图，CD=CA，∠1=∠2，CE=CB．求证：DE=AB．21BEADC18.（9分）在某市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．甲乙丙丁20%40658010080604020丁丙乙甲类别人数请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_______名学生，其中，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的_______%（2）求被调查的学生中最喜爱丁类图书的学生人数，并补全条形统计图；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？19.（9分）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB=143°，AB=AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计；参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）3图1FBCADE图2CBAEFD20.（9分）如图，一次函数的图象经过两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式．（2）在y轴上是否存在点P，使得△AMP为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．MBAyOx21.（10分）为了抓住文化艺术节的商...
