多边形的外角和与内角和课件目•多边形内外角和的应用•特殊多边形的内外角和•练习与思考录01CATALOGUE多边形的外角和外角的基本概念010203定义性质计算方法多边形的外角是顶点处的内角对应的一条边的延长线所形成的角。外角的大小与边长无关，只与相邻的内角有关。外角=180°-相邻的内角。外角和定理定理任意多边形的外角和等于360°。应用通过外角和定理，我们可以快速计算出多边形的外角和，无需逐一计算每个外角的度数。外角和定理的证明证明方法二通过将多边形的每个顶点与一个固定点（如多边形的中心）连线，利用角度的加减运算进行证明。证明方法一通过将多边形分解成若干个三角形，利用三角形的外角和性质进行证明。证明方法三通过将多边形的一条边延长，利用内角和外角的互补关系进行证明。02CATALOGUE多边形的内角和内角的基本概念内角顶点边边数内角的顶点是多边形的顶点，其两边与多边形的边相接。多边形内部的角，其两多边形的边数决定了其连接两个顶点的线段。边均与多边形的边相接。内角数。内角和定理内角和定理任意多边形的内角和等于（n-2）×180°，其中n是多边形的边数。推论多边形的内角和与边数有关，随着边数的增加，内角和也相应增加。内角和定理的证明证明方法一证明方法三通过将多边形划分为三角形来证明内通过多边形外部作辅助线来证明内角角和定理。和定理。证明方法二通过多边形内部作辅助线来证明内角和定理。03CATALOGUE多边形内外角和的应用在几何作图中的应用确定多边形的形状通过计算多边形的内外角和，可以确定多边形的形状，例如判断一个多边形是否为三角形、四边形等。计算多边形的边数通过多边形的内外角和，可以推导出多边形的边数，例如一个n边形，其内角和为(n-2)×180°。在解决实际问题中的应用建筑设计在建筑设计时，可以利用多边形的内外角和来计算角度、长度等参数，以确保建筑物的美观和安全性。道路规划在道路规划中，可以利用多边形的内外角和来计算道路转弯的角度、长度等参数，以确保道路的顺畅和安全。在数学竞赛中的应用几何证明题在数学竞赛中，常常会遇到一些几何证明题，需要利用多边形的内外角和来进行证明。组合数学问题在数学竞赛中，一些组合数学问题也可以利用多边形的内外角和来解决。04CATALOGUE特殊多边形的内外角和正多边形的内外角和正多边形的外角和所有正多边形的外角和总是等于360度，无论边数是多少。正多边形的内角和内角和的公式是（n-2）*180度，其中n是多边形的边数。平行四边形的内外角和01平行四边形的外角和：平行四边形的外角和也是360度。02平行四边形的内角和：内角和是360度。矩形的内外角和矩形的外角和矩形的外角和也是360度。矩形的内角和内角和是360度。05CATALOGUE练习与思考基础练习题基础练习题1基础练习题2基础练习题3一个五边形的外角和是多一个六边形的内角和是多一个八边形的每个内角是少度？少度？多少度？提升练习题提升练习题1提升练习题2提升练习题3一个n边形的外角和是多少度？一个n边形的内角和是多少度？一个n边形的内角中，最大和最小的内角相差多少度？综合思考题综合思考题1多边形的外角和与内角和之间有何关系？综合思考题2如何利用多边形的外角和与内角和的性质解决实际问题？综合思考题3多边形的外角和与内角和的性质有哪些应用场景？THANKS感谢观看
