动力学习题课小结VIP免费

一、牛顿定律1.该式是瞬时关系;4.该式是矢量关系,使用时可用分量式.2.只适用于惯性系中低速运动的质点;amdtvmdF)(3.F合外力;《牛顿定律、动量和能量守恒定律》《牛顿定律、动量和能量守恒定律》22ddddtxmtvmFxx22ddddtymtvmFyy22ddddtzmtvmFzztvmmaFttdd2vmmaFnn直角坐标系自然坐标系二、动量、冲量、动量定理21)(ttdttFIvmpniiivmP1恒矢量12ppI动量定理：动量守恒定律：0外F掌握！三、功、动能定理、功能原理BArdFW0kkEEW质点动能定理：0kkEEWW内外质点系动能定理：功：掌握！rMmGEp221kxEpmgyEp重力势能三种势能：保守力的功与势能的关系：0,0pEx0,0pEy0,pEr弹性势能引力势能ppEEW0保掌握！掌握！0EE时00非保外WW，机械能守恒定律：功能原理：掌握！系统：系统：1.讨论（1）P933-1(C)(C)（2）P933-3（3）P933-4(D)2．如图所示，质量为m的钢球A沿着中心在O、半径为R的光滑半圆形槽下滑．当A滑到图示的位置时，其速率为v，钢球中心与O的连线OA和竖直方向成θ角，这时钢球对槽的压力为mvORA（期中题）Rvmmg2cos3.质量为m＝1kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为(A)1.5J．(B)3J．(C)6J．(D)-1.5J．［C］（期中题）4.如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动一周时，摆球所受绳的张力冲量的大小为________.vmR（期中题）vRmg25.如图所示，质量为m2的物体与轻弹簧相连，弹簧另一端与一质量可忽略的挡板连接，静止在光滑的桌面上．弹簧劲度系数为k．今有一质量为m1速度为的物体向弹簧运动并与挡板正碰，求弹簧最大的被压缩量．0vkm2m10v（期中题）vmmvm)(2101222120121)(2121kxvmmvm02121)+(=vmmkmmx解：6.P943-8)s(68230)403(0220NtttttdttFdtI21解：（1）（2）s86.62303002ttt（3）12mvmvIm/s4012mmvIvsN300I7.质量为m的质点沿x轴正方向运动。设质点通过坐标为x的位置时其速度等于kx(k为比例系数)。求:1)作用于质点的力F；2)质点从x1位置出发，运动到x2位置所需要的时间。1)动力学问题xkkvtxktva2ddddxmkmaF22)运动学问题kxtxdd2121ddttxxtkxx1212ln1xxktt完成积分得：=10(m/s)。再由动量定理求出该力的冲量：解:要直接求出冲量221002121)52(ommdxxvvsmmIN200vv???)52(dtxI困难！因力是坐标的函数，应先用动能定理8.质量m=4kg的物体在力(SI)的作用下,沿x轴作直线运动,初速(m/s);求物体从x=0到x=10(m)的这段时间内所受的冲量。ixF)52(i50v解:如何求出合外力及分力呢？其中:x=acost,y=bsint合外力:)(22jyixmrmamF9.一质量为m的质点在xoy平面上运动，其位置矢量为(SI),式中a、b、是正值常数，且a>b。求：t=0到t=/(2)时间内合外力的功及分力Fx、Fy的功。jtbitarsincos当t=0时，x=a,y=0;当t=/(2)时，x=0,y=b。Fx=-m2x,Fy=-m2y,分力Fx、Fy的功为)(21222bamWWWyx22021amdxFWaxx22021bmdyFWbyy(1)合外力的功等于分力的功之和：(2)合外力的功也可由动能定理直接求出:jtbitarsincosjtbitadtrdcossinv)(212121222202bammmW由动能定理得合外力的功为这样作的优点是：不必求出力，就能求出这个力的功，且更简便。jtbitadtrdcossinv;,j0t00ωbωbvv大小：时，当�ωaiωavv大小：时，当,2t�10.如图所示，光滑地面上有一辆质量为M的静止的小车，小车上一长为L的轻绳将小球m悬挂于o点。把绳拉直，将小球由静止释放，求小球运动到最低点时的速率。解:以小球为研究对象，它受两个力：绳的张力T，重力mg。因为小球绕o点作圆运动，张力T与运动方向垂直，因此它不作功，只有重力(保守力)作功，所以机械能守恒：221mm...