试题习题，尽在百度百度文库，精选试题A级1．已知方程x22－k＋y22k－1＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A
12，2B．(1，＋∞)C．(1,2)D．12，1解析：由题意可得，2k－1>2－k>0，即2k－1>2－k，2－k>0，解得1b>0)，点O为坐标原点，离心率为255
点A的坐标为(a,0)，点B的坐标为(0，b)，点M在线段AB上，且满足|BM|＝2|MA|，则直线OM的斜率为()A
105B．1010C
510D．55解析：由题意知，点M23a，13b，又e＝ca＝255，故c2a2＝2025＝45，即a2－b2a2＝1－b2a2＝45，故b2a2＝1－45＝15，即ba＝55，故kOM＝13b23a＝b2a＝510，故选C
答案：C6．已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且|AB|＝3，则椭圆C的标准方程为____________．解析：由题意知椭圆C的焦点在x轴上，且c＝1，可设椭圆C的方程为x2a2＋y2a2－1＝1(a>1)，由|AB|＝3，知点1，32在椭圆上，代入椭圆方程得4a4－17a2＋4＝0，所以a2＝4或a2＝14(舍去)．故椭圆C的标准方程为x24＋y23＝1
试题习题，尽在百度百度文库，精选试题答案：x24＋y23＝17．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率e∈[2，2]，则一条渐近线与x轴所成角的取值范围是________．解析： e∈[2，2]，∴2≤c2a2≤4，又c2＝a2＋b2，∴2≤a2＋b2a2≤4，∴1≤b2a2≤3，∴1≤ba≤3，设所求角为θ，则tanθ＝ba，∴1≤tanθ≤3，∴π4≤θ≤π3
答案：π4，π38．已知A，B是双曲线C的两个顶点，直线l与双曲线C交于不同的两点P，Q，且与实轴所在直线垂直．
