追根溯源，小角与大角的“比较”——《角的度量》案例分析一、案例背景“角的度量”这一内容历来是小学数学教学的难点。量角的本质是什么？重合。如果学生在量角器上清晰地找到角了，量角的问题就能迎刃而解。在教学过程中，如果老师们只是简单介绍一下量角的单位“度”，组织认识量角器的各个部分，然后引导学生总结“对点、对边、读刻度”的量角方法和步骤．最后组织学生进行大量的技能训练。虽然花时多，但很难达到理想的教学效果。面对这个难点，老师只有深入学生，仔细分析造成学生学习困难的原因，才有可能从根本上寻求突破。二、案例主题《数学课程标准》明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。量角是一个艰难的过程，涉及的数学概念多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线等），而且都是比较抽象的数学语言。课堂上，只有从学生的认知出发，让学生比较两个角的大小，引导学生用活动角、大小相等的“小角”进行比较，进而将大小相等的小角转化成度数为10度的角，揭示量角器的“初步模型”，在学生用每个刻度数为10度的“量角器”来量角时发现有些角有这样的2份多一些，需要将量角器的刻度继续细分，就这样让学生经历了量角器形成过程，学生对量角器的认识，从整体把握到深入了解，由“大格”到“小格”，由外圈到内圈。三、案例细节视频播放：神舟九号发射。问：有谁知道神舟六号的发射角度是多少？师：发射角度是42.4°，因为神舟九号的着陆场就位于42.4度左右。这样，飞船每次经过42.4度时，就通过着陆场，使飞船每天至少有一次返回的机会。这说明角度在火箭发射上起着至关重要的作用。评析：通过观看学生喜欢的片段，激发学生对角的度量的重要性认识，促使学生以主人翁的姿态积极参与到学习的过程之中，在充满情趣的问题现场中，最大限度地调动了学习的积极性，使学生带着高昂的情绪投入到发现问题、探索问题和解决问题之中，从而理解掌握所学的知识。四、案例描述片段一：1、师：度量角的工具是什么呢？（出示实物：量角器）就是“量角器”（板书：工具：量角器）2、师：请大家观察量角器，并与组员交流一下，你看到些什么？学生小组交流。师：请小组派代表来汇报观察结果。生1：我看到了有刻度，都是数字。生2：量角器的形状是半圆形的，有很多线。师：这叫做刻度线。生3：最下面有中心点。师：对，这个相交的点，就是中心点，还有这条刻度线叫做零刻度线。这很重要。生4：都是有0～180，但是方向是反的。【评析】在教学中，让学生经历自主观察，独立思考，再与他人交流的过程，既肯定，尊重学生的发现，很好得调动学生思维的积极性，又能使学生在相互交流中听取别人的意见，完善自己的认识，学生的主体意识和合作意识都得到了培养。片段二：生：中间的点要和角的顶点重合，（师：中间的点就是这18个小角共同的顶点）这个半圆的一条边要和角的一条边重合。师：这个角多大？生：5个小角。师：你也能用这个工具来量几个角吗？拿出2号信封里的这个工具完成练习。学生活动，量出两个角里各有几个小角。[评析]我根据用小角比的优点（可以知道两个角到底相差多少——即定量分析）与不足（由于小角的分散造成操作的不便）巧妙设疑，引导学生思考得出“把小角合并为半圆”，这种半圆其实已经是一个简易的量角器。这一过程是学生探索量角工具的一个关键步骤，接下来的教学只要把简易的量角器加以改良，就变成了规范的量角器。由于这种简易量角器比真正的量角器简明，而量角方法基本一致，因此，我及时组织学生进行量角练习，初步尝试了用量角器量角的方法。五、案例反思：充分发挥学生操作活动的主观能动性。让学生亲身实践，动手操作，不仅可以激发学生学习的兴趣，而且有助于有效的培养和发展学生的空间观念，但在具体实施过程中必须注意到学生主观能动性的发挥。若只让学生按照老师的要求，按部就班地进行操作活动，对教师来说，这并不是一种有意义的引导，对学生来说，这也不是一种有意义的学习这是《课标》中对“操作性问题”作出的阐释。在《角的度量》的教学中，应该注意以下几点：1、追根溯源，把握原理让学生全面认识量角器...
