解一元二次不等式组练习题及答案 VIP免费

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/16解一元二次不等式组练习题及答案1例1若0＜a＜1，则不等式＜0的解是[]a11A．a＜x＜C．x＞或x＜aaa11B．＜x＜aD．x＜或x＞aaa例x2?x?6有意义，则x的取值范围是．例若ax2＋bx－1＜0的解集为{x|－1＜x＜2}，则a＝________，b＝________．例不等式3x?12?9的整数解的个数是A．C．B．6D．4例不等式1＋x＞1的解集为[]1?xB．{x|x≥1}D．{x|x＞1或x＝0}A．{x|x＞0}C．{x|x＞1}例与不等式x?3≥0同解的不等式是[]?xA．≥0B．0＜x－2≤1C．2?x≥0x?3D．≤0例不等式ax＜1的解为{x|x＜1或x＞2}，则a的值为[]x?11A．a＜21C．a＝21B．a＞21D．a＝－23x?7例解不等式2≥2．x?2x?3精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/16例解关于x的不等式＞0．1分析比较a与的大小后写出答案．a1、11解 0＜a＜1，∴a＜，解应当在“两根之间”，得a＜x＜．aa选A．2、分析求算术根，被开方数必须是非负数．解据题意有，x2－x－6≥0，即≥0，解在“两根之外”，所以x≥3或x≤－2．3、分析根据一元二次不等式的解公式可知，－1和2是方程ax2＋bx－1＝0的两个根，考虑韦达定理．解根据题意，－1，2应为方程ax2＋bx－1＝0的两根，则由韦达定理知?b???2?1?11?a得a?，b??．?2??1?×2??2??a4、答案A5、分析直接去分母需要考虑分母的符号，所以通常是采用移项后通分．1解不等式化为1＋x－＞0，1?x?x2x2通分得＞0，即＞0，1?xx?1 x2＞0，∴x－1＞0，即x＞1．选C．说明：本题也可以通过对分母的符号进行讨论求解．?≥0，解法一原不等式的同解不等式组为?精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/16x?2≠0．?6、故排除A、C、D，选B．x?3解法二≥0化为x＝3或＞0即2＜x≤2?x两边同减去2得0＜x－2≤1．选B．说明：注意“零”．分析可以先将不等式整理为7、x?1＜0，转化为x?1[x＋1]＜0，根据其解集为{x|x＜1或x＞2}11可知a－1＜0，即a＜1，且－＝2，∴a＝．a?12答选C．说明：注意本题中化“商”为“积”的技巧．8、解先将原不等式转化为3x?7?2≥0x2?2x?3?2x2?x?12x2?x?1即2≥0，所以2≤0．x?2x?3x?2x?17由于2x2＋x＋1＝22＋＞0，48∴不等式进一步转化为同解不等式x2＋2x－3＜0，即＜0，解之得－3＜x＜1．解集为{x|－3＜x＜1｝．说明：解不等式就是逐步转化，将陌生问题化归为熟悉问题．9、分析不等式的解及其结构与a相关，所以必须分类讨论．解1°当a＝0时，原不等式化为x－2＜0其解集为{x|x＜2}；222°当a＜0时，由于2＞，原不等式化为＜0，其精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/16解aa集为2{x|＜x＜2}；a223°当0＜a＜1时，因2＜，原不等式化为＞0，其解aa集为2{x|x＜2或x＞}；a4°当a＝1时，原不等式化为2＞0，其解集是{x|x≠2}；225°当a＞1时，由于2＞，原不等式化为＞0，其解aa集是2{x|x＜或x＞2}．a从而可以写出不等式的解集为：a＝0时，{x|x＜2｝；2a＜0时，{x|＜x＜2｝；a20＜a＜1时，{x|x＜2或x＞；aa＝1时，{x|x≠2}；2a＞1时，{x|x＜或x＞2}．a说明：讨论时分类要合理，不添不漏．1．若16－x≥0，则A．0≤x≤B．－4≤x≤0精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/16C．－4≤x≤4D．x≤－4或x≥4答案：C2．不等式＞0的解集是11A．B．211C．∪D．2答案：D23．二次函数y＝x－4x＋3在y＜0时x的取值范围是__________．答案：{x|1＜x＜3}4．解不等式0≤x2－x－2≤4.解：原不等式等价于2??x－x－2≥0，??x－x－2≤4，?2解x－x－2≥0，得x≤－1或x≥2；解x2－x－2≤4，得－2≤x≤3.所以原不等式的解集为{x|x≤－1或x≥2}∩{x|－2≤x≤3}22x＋mx－1＞0；③ax＋4x－7＞0；2个4个{x|－3＜x＜1}?0，由于对应方程的判别式Δ＜0，所以*，x≤5}，则A∩B是精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/16{1,2}{1,2,3,4,5}?4．不等式组?2的解集是?x－3xC．{x|0解析：选C.原不等式组等价于：?x25．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a＜0，那么ax2＋bx＋c＞0的解集为A．{x|x＞3或x＜－2}B．{x|x＞2或x＜－3}C．{x|－2＜x＜3}D．{x|－3＜x＜2}...