竖直面内的圆周运动实例分析VIP专享VIP免费

•一、学习目标：•1.会分析杆约束模型和绳约束模型的相关临界问题。•2.会分析杆约束模型和绳约束模型的拓展模型。•二、自主学习提出问题(一)绳约束模型（最高点）GTFmlO绳约束绳约束拉力两个力重力与拉力的合力lmvFGFTn2glv到达最高点之前跌落glv问1绳对物体只能产生什么力?问2小球在最高点受几个力?问3谁提供向心力?问4向心力方程如何表示?问5当绳子拉力为0时，小球在最高点的速度为多大?问7要让小球通过最高点，其临界速度多大?问6若在最高点的速度将发生怎样的现象?vgl师导生学合作探究(一)绳约束模型（最高点）合作探究师导生学外轨约束问1环对小球的作用力与绳对小球的作用力有何共同之处?问2绳约束模型与外轨约束模型的结论关系？作用力方向均指向圆心结论完全相同问3水流星模型中最高点杯底对水的作用力与上述模型有何相同之处？问4水流星模型中最高点水不流出的最小速度为多少？水流星作用力方向均指向圆心glvFN水流星lTFlOm绳约束绳约束mRO外轨约束外轨约束小结：（1）当v时，向心力由重力和绳的拉力共同提供，小球做圆周运动能过最高点。（2）当v时，绳的拉力为0，只有重力提供向心力，小球做圆周运动刚好能过最高点。（3）当v时，小球不能通过最高点，在到达最高点之前要脱离圆周。grgrgr【例1】.(多选)如图所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动。圆环半径为R,小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环,则其通过最高点时()A.小球对圆环的压力大小等于mgB.小球受到的向心力等于0C.小球的线速度大小等于D.小球的向心加速度大小等于g互动交流突破疑难【练习1】小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速度释放，绳长为L，为使小球能绕B点做完整的圆周运动，如图所示。试求d的取值范围。互动交流突破疑难DdLOmBCA合作探究两个力重力与杆的作用力的合力lmvFGFNn2glv0v既可产生拉力又可支持力mgFNglvTnFGFglv0NnFGF(二)杆约束模型（最高点）师导生学问1杆对物体产生的力与绳有何不同？•问2小球在最高点受几个力?•问3谁提供向心力•问4向心力方程如何表示?•问5最高点小球速度为0时，杆对小球的支持力多大?•问6杆对小球的支持力为0时，小球的速度多大?•问7杆对小球产生拉力时速度的范围并写出向心力方程.•问8杆对小球产生支持力时的速度的范围并写出向心力方程.•问9要让小球通过最高点，其临界速度多大？lOm杆约束杆约束合作探究师导生学问1光滑圆管对小球的作用力与杆对小球的作用力有何共同之处?问2圆管约束模型与杆约束模型的结论有何关系？即可产生拉力又可产生支持力结论完全相同圆管约束(二)杆约束模型（最高点）lOm杆约束杆约束ROm管约束管约束小结：（1）当v时，杆对小球既没有，也没，此时向心力完全由重力提供；（2）当v时，杆对小球产生，向心力Fn=，v越大，杆对球的力将。（3）当v时，杆对小球产生，向心力Fn=，v越小，杆对球的力将。2TvmmgFr2NvmmgFrgrgrgr拉力拉力增大支持力减小支持力【例题2】.(2014·长春模拟)如图所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时,由于球对杆有作用,使杆发生了微小形变,关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系,正确的是()A.形变量越大,速度一定越大B.形变量越大,速度一定越小C.形变量为零,速度一定不为零D.速度为零,可能无形变互动交流突破疑难【练习2】(多选)(2014·东城区模拟)长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动,关于小球在最高点的速度v,下列说法中正确的是()A.当v的值为时,杆对小球的弹力为零B.当v由逐渐增大时,杆对小球的拉力逐渐增大C.当v由逐渐减小时,杆对小球的支持力逐渐减小D.当v由零逐渐增大时,向心力也逐渐增大glglgl互动交流突破疑难【练习3】.如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点时，对管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离。BARC互...