．根据天体表面上物体的重力近似等于物体所受的万有引力，Mm得M=R2g万有引力与航天题型总结题型一、求天体的质量或密度中、、分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半径.已知一名宇航员到达一个星球在该星球的赤道上用弹簧秤测量一物体的重力为在两极用弹簧秤测量该物体的重力为经测量该星球的半径为物体的质量为求该星球的质量设星球的质量为物体在两极的重力等于万有引力即GMm=G,解得M=GR.r22Gm.根据绕中心天体运动的卫星的运行周期和轨道半径，求中心天体的质量卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得_Mmv24兀2_G=m=mro2=mr若已知卫星的轨道半径和卫星的运行周期、角速度®r2rT2rv24兀2r3①2r3或线速度,可求得中心天体的质量为M==^^=^^GGT2G例、下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量是已知的）（）地球绕太阳运行的周期和地球中心离太阳中心的距离月球绕地球运行的周期和地球的半径月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离月球绕地球运动的周期和轨道半径解析要区分天体半径和天体圆周运动的轨道半径.已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以项不对.已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以项不对.已Mm知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由G=mr①2可以求出中心天体地球的质量，所r2Mm4兀24兀2r3以项正确.由G=mr求得地球质量为M=，所以项正确.r2T2GT2例天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的倍，是地球的倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为小时，引力常量X・由此估算该行星的平均密度为（）xXXX解析：本题考查天体运动的知识首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供小Mm4兀2R3MG—=m--可求出地球的质量然后根据P^——可得该行星的密度约为XR2T24兀R3
