8-进制的计算教师版VIP免费

1.了解进制；2.会将十进制数转换成多进制；3.会将多进制转换成十进制；4.会多进制的混合计算；5.能够判断进制.一、数的进制1.十进制：我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制。比如二进制，八进制，十六进制等。2.二进制：在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。因此，二进制中只用两个数字0和1。二进制的计数单位分别是1、21、22、23、⋯⋯，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。注意：对于任意自然数n,我们有n0=1。3.进制：一般地，对于k进位制，每个数是由0，1，2，，共k个数码组成，且“逢k进一”．进位制计数单位是，，，．如二进位制的计数单位是，，，，八进位制的计数单位是，，，．4.进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式十进制表示形式：；二进制表示形式：；为了区别各进位制中的数，在给出数的右下方写上，表示是进位制的数如：，，,分别表示八进位制，二进位制，十二进位制中的数．5.进制的四则混合运算和十进制一样先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。二、进制间的转换：一般地，十进制整数化为进制数的方法是：除以取余数，一直除到被除数小于为止，余数由下到上按从左到右顺序排列即为进制数．反过来，进制数化为十进制数的一般方法是：首先将进制数按知识点拨教学目标5-8-1.进制的计算的次幂形式展开，然后按十进制数相加即可得结果．如右图所示:模块一、十进制化成多进制【例1】把9865转化成二进制、五进制、八进制，看看谁是最细心的。【考点】十进制化成多进制【难度】3星【题型】解答【解析】一定要强调两点（1）商到0为止，（2）自下而上的顺序写出来【答案】,,【巩固】；【考点】十进制化成多进制【难度】3星【题型】解答【解析】本题是进制的直接转化：；【答案】模块二、多进制转化成十进制【例2】将二进制数(11010.11)2化为十进制数为多少？【考点】多进制转化成十进制【难度】3星【题型】解答十进制二进制十六进制八进制例题精讲【解析】根据二进制与十进制之间的转化方法，(11010.11)2=1×24+1×23+0×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2=16+8+0+2+0+0.5+0.25=26.75。【答案】26.75【例3】同学们请将化为十进制数，看谁算的又快又准。【考点】多进制转化成十进制【难度】3星【题型】解答【解析】【答案】,,模块三、多进制转化成多进制【例4】二进制数111010101101转化为8进制数是多少？【考点】多进制转化成多进制【难度】4星【题型】解答【解析】根据二进制与八进制之间的转化方法推导出二八对照表：八进制数01234567二进制数000001010011100101110111从后往前取三合一进行求解，可以得知【答案】【例5】将二进制数11101001.1011转换为十六进制数。【考点】多进制转化成多进制【难度】4星【题型】解答【解析】在转换为高于9进制的数时，遇到大于9的数用字母代替，如：A代表10、B代表11、C代表12、D代表13⋯⋯。根据取四合一法，二进制11101001.1011转换为十六进制为E9.B。【答案】E9.B【例6】某数在三进制中为121221121，则将其改写为九进制，其从左向右数第位数字是几?【考点】多进制转化成多进制【难度】4星【题型】解答【解析】由于32=9，所以由三进制化为9进制需要取二合一。从后两个两个的取，取至最前边为12，用位值原理将其化为1×31+2×30=5，所以化为9进制数后第一位为5.【答案】模块四、多进制混合计算【例7】①________；②；③________；【考点】多进制混合计算【难度】4星【题型】填空【解析】①对于这种进位制计算，一般先将其转化成我们熟悉的十进制，再将结果转化成相应的进制：；②可转化成十进制来计算：；如果对进制的知识较熟悉，可直接在二进制下对进行除法计算，只是每次借位都是2，可得；③十进制中，两个数的和是整十整百整千的话，我们称为“互补数”，凑出“互补数”的这种方法叫“凑整法”，在进制中也有“凑整法”，...