怕愁贪睡独开迟，自恐冰容不入时。故作小红桃杏色，尚余孤瘦雪霜姿。寒心未肯随春态，酒晕无端上玉肌。诗老不知梅格在，更看绿叶与青枝。——宋·苏轼《红梅》问题一：用“孙”、“行”、“者”三个字组成三个字互不相同的名字，有多少种不同的结果？把它们全部写出来.问题二：从1，2，3三个数字中选出两个数字组成两位数，这样的两位数共有多少个？把它们全部写出来.问题三：从3个不同的元素中取出两个元素,按照一定的顺序排成一列,有多少种不同的结果？问题情境排列的概念:一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.说明：1、元素不能重复.n个中不能重复，m个中也不能重复.2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键.3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同.4、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”.数学理论:例1、下列问题中哪些是排列问题？（1）10名学生中抽2名学生开会（2）10名学生中选2名做正、副组长（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除（5）20位同学互通一次电话（6）20位同学互通一封信（7）以圆上的10个点为端点作弦（8）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线（9）有10个车站，共需要多少种车票？（10）有10个车站，共需要多少种不同的票价？例2：写出从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个字母的所有排列.练习：写出从a、b、c、d、e这5个字母中任取2个字母的所有排列.abcdcdbdbcabcabdacbacdadbadccabdbdadabcabcadcbacbdcdacdbbacdcdadacbacbadbcabcdbdabdcdabcbcacabdabdacdbadbddcadbb例3：若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有多少种？变式2：由数字1，2，3，4，5，6，7可以组成多少个不同的五位数？变式3：你能求出从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数吗？变式1：由数字1，2，3，4，5，6，7可以组成多少个没有重复数字的五位数？一.排列的概念：一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.二.列出所有排列的方法：树形图三.只需求出排列总数的常用方法：位置安排法回顾反思：思考：1.三个人排成一列后解散，再在原位置排队，但各自都不站在自已原来的位置上，问有多少种不同的排队方式？2.四个人排成一列后解散，再在原位置排队，但各自都不站在自已原来的位置上，问有多少种不同的排队方式？
