有理数的减法1VIP免费

1．3．2有理数的减法（第一课时）教学目标1．知识与技能①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则．②会熟练进行有理数减法运算．2．过程与方法①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想．②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解．教学重点难点重点：有理数减法法则和运算．难点：有理数减法法则的推导．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课抢答游戏（1）-7+______=+5，（2）______+（-3）=12，（3）（-72）+______=-30投影2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面，这是北京2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？这一天的最高温差是多少？观察、讨论表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天最高温差为6℃．思考能不能列计算式？生：3-（-3）（二）合作交流，解读探究鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化．观察下列两式：（？）+（-3）=4根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4因而为：4-（-3）=7观察总结比较下列两式：4-（-3）=74+3=7因而有：4-（-3）=4+3你能发现什么吗？再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_____学生活动3+（？）=-5因为3+（-8）=-5所以（-5）-（+3）=-8又-5+（-3）=-8所以:(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）（三）应用迁移，巩固提高例1计算题（1）（－）-（+）-（-）（2）（-0.1）-（-8）+（-11）-（-）（3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2）（4）（5-6）-（7-9）【答案】（1）－（2）-3（3）-6（4）1例2根据题意列出式子计算（1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数．（2）－的绝对值的相反数与的相反数的差．解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61（2）-｜-|-（-）=-例3若│a│=8，│b│=3，且a0，则（1）│a-b│=b-a（2）若│a+b│+│a-b│=-2a，则应添加什么条件．【提示】去绝对值首先必须考虑绝对值的正负，在（2）中，要使结果为-2a，即前一个绝对值为－a-b，后一个绝对值为b-a，即a+b必须为负，从而确定成立的条件．【答案】a+b<0【点评】由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断．备选例题（2004·浙江绍兴）比-1小1的数是（D）A．-1B．0C．1D．-2【提示】即-1-1=－2【答案】D（四）总结反思，拓展升华总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决．不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变．1．已知a<0，b<0，│a│>│b│，试判断a-b的符号．【答案】负（2）a、b是两个有理数，试比较a-b与a的大小．【答案】当b>0时，a-ba．3．已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：-1ba10（1）比较a-b与a+b的大小．（2）化简│b-a│+│a+b│【答案】（1）a-b>a+b（2）-2b4．下图是一家饭店楼层的示意图．其中有6层是客房，底楼是接待处，地下3层是停车场．7客户654321接待处-1停车场-2-3（1）客房5楼与停车场2楼相差几层？（2）一服务员把汽车停在停车场1楼，进入该层电梯，往上7层，又下3层，再下3层，最后上7层，你知道最后他在哪里？（3）某日，电梯停电，该服务员在停车场1楼停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了5楼、1楼、4楼，然后去接待处，最后回到停到场1楼，他共走了几层楼梯？【答案】（1）7层（2）客房7层（3）16层（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．填空题（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为0-（-10），转化为加法是0+10，运算结果为10．（2）减法法则为减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把减法转为加法．（3）比-18小5的数是–23，比-18小-5的数是–13．（4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低120米．2．下列...