1.1.11.1.1算法的概念算法的概念1、把冰箱门打开2、把大象装进去3、把冰箱门关上•我们做任何一件事，都是在一定的我们做任何一件事，都是在一定的条件下按某种顺序执行的一系列操条件下按某种顺序执行的一系列操作。解决数学问题也常常如此。作。解决数学问题也常常如此。解出二元一次方程组解出二元一次方程组)2(12)1(12yxyx我们求解这个方程组我们求解这个方程组,,步骤是步骤是::第一步第一步:(1)+(2):(1)+(2)×2×2，得：，得：5x=1(3)5x=1(3)这种消元回代的算法适用于一般的二元一次方程组的解这种消元回代的算法适用于一般的二元一次方程组的解法法..推广到一般的方程组推广到一般的方程组引例：解二元一次方程组引例：解二元一次方程组)2(12)1(12yxyx第二步：解第二步：解(3)(3)，得：，得：x=x=51第三步：第三步：(2)-(1)×2(2)-(1)×2，得：，得：5y=3(4)5y=3(4)53第四步：解(4)，得y=第五步：得到方程组的解为5351yx01221222111baba②cybxa①cybxa我们可以写出求下方程组的一般步我们可以写出求下方程组的一般步骤骤..第一步：②×a1-①×a2，得：12211221cacaybaba③第二步：解③得12211221babacacay；第三步：①×b2-×b②1，得21121221)(cbcbxbaba④第四步：解④，得：12212112babacbcbx第五步：得到方程的解为1221122112212112babacacaybabacbcbx01221222111baba②cybxa①cybxa方法方法22：求下方程组的一般步骤：求下方程组的一般步骤..第一步：②×a1-①×a2，得：12211221cacaybaba③第二步：解③得12211221babacacay；第三步：将③代入①，解得12212112babacbcbx第四步：得到方程的解为1221122112212112babacacaybabacbcbx上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法，我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序，就能借助计算机极大地提高解决就能借助计算机极大地提高解决问题的速度。问题的速度。算法的概念算法通常指可以用来解决某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。算法的主要特征算法的主要特征::有限性、确定性、逻辑性、有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普适性不唯一性、普适性比较上二种算法比较上二种算法,,算法算法22更简单更简单,,步骤少步骤少,,所以利用公式解所以利用公式解决问题是最理想、合算的算法决问题是最理想、合算的算法..因此在寻求算法的过程中因此在寻求算法的过程中,,首先是首先是利用公式利用公式..例1给出求1+2+3+4+5的一个算法.算法1按照逐一相加的程序进行.第一步计算1+2，得到3；第二步将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.第一步：取n=5;第二步：计算;第三步：输出运算结果.(1)2nn算法2可以运用公式1+2+3+……+n=直接计算.(1)2nn练一练练一练11、任意给定一个正实数、任意给定一个正实数,,设计一个算设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积法求以这个数为半径的圆的面积..第三步，输出圆的面积S2rS第一步，输入任意一个正实数r；第二步，计算圆的面积：例2、(1)设计一个算法,判断7是否为质数.(2)设计一个算法,判断35是否为质数(1)的算法如下:第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0,所以3不能整除7第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除7第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0,所以6不能整除7。因此，7是质数。(2)的算法如下:第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除35.第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0,所以3不能整除35.第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除35.第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0,所以5能整除35.因此,35不是质数.变式：任意给定一个大于变式：任意给定一个大于...
