解三角形应用举例测量高度VIP免费

1.2.2应用举例:多应用实际测量中有许正弦定理和余弦定理在(2)测量高度.测量垂直高度1、底部可以到达的测量出角C和BC的长度，解直角三角形即可求出AB的长。1.,..ABBAAB例是底部不可到达的一个建筑物为建筑物的最高点设计一种测量建筑物高度的方法图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，求什么？想一想BEAGHDC2、底部不能到达的例1.AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法分析：由于建筑物的底部B是不可到达的，所以不能直接测量出建筑物的高。由解直角三角形的知识，只要能测出一点C到建筑物的顶部A的距离CA,并测出由点C观察A的仰角，就可以计算出建筑物的高。所以应该设法借助解三角形的知识测出CA的长。BEAGHDC)sin(sinaAChahAChAEAB)sin(sinsinsin解：选择一条水平基线HG,使H,G,B三点在同一条直线上。由在H,G两点用测角仪器测得A的仰角分别是α，β，CD=a,测角仪器的高是h.那么，在ACD中，根据正弦定理可得例1.AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法BEAGHDC).1(,3.27'.150,'4054,.200mDCmBCACAB精确到求出山高部分的高为塔已知铁角处的俯处测得在塔底的俯角面上一点处测得地铁塔上在山顶如图例分析：根据已知条件，应该设法计算出AB或AC的长)(177)1504054sin(4054sin150cos3.27)sin(sincossin,''''mBCBADABBDABDRt得解CD=BD-BC≈177-27.3=150(m)答：山的高度约为150米。)sin(cos)sin()90sin(BCBCAB所以，)90sin()sin(ABBC解：在⊿ABC中，∠BCA=90°+β,∠ABC=90°-α,∠BAC=α-β,∠BAD=α.根据正弦定理，例3.一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在西偏北15o的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北25o的方向上，仰角15o，求此山的高度CD.ADCB30o15o15oCABABCsinsin).(4524.710sin15sin5sinsinkmCAABBCCD=BC×tanDBC≈BC×tan8°≈1047(m)∠答：山的高度约为1047米。解：在⊿ABC中，∠A=15°,∠C=25°15°=10°.根据正弦定理，课堂练习•课本15页，练习1、2、3AQCPBa练习P15第1题ABCD练习P15第2题ABCD30o45o200m练习30o45oh第3题