关于原点对称的点的坐标安阳市瓦亭中学张福林人教版九年级上册创设情境如图，作出与△ABC关于原点对称的图形.类比猜想1.点P（3，-4）在第象限，它到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是。2.点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是。3.点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y).那么，点P(x,y)关于原点对称的点的坐标有什么特点呢？鼓励学生大胆猜想，引导学生思考猜想的理由探究1:点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标的关系探究2：多点探究如图，在直角坐标系中，已知A（4,0），B（0,-3），C（2,1），D（-1,2），E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有什么关系？小组讨论（4人一组）这些坐标与已知点的坐标有什么关系？已知点A（4，0）B（0,-3）C（2,1）D（-1,2）E（-3,-4）对称点A'（-4,0）B'(0,3)C'(-2,-1)D'(1,-2)E'(3,4)探究3:关于原点对称的任意两点的坐标关系归纳结论结论:两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点P′(-x,-y)如图:已知不在坐标轴上的点P(x,y)关于原点O的对称点是P′，求证：点P′的坐标为(-x,-y).分析:利用三角形全等证明.验证结论小试身手1.点Q（-7，3）关于原点对称的点的坐标是.2.点A关于原点对称的点的坐标是（2，-4），则点A的坐标是.3.下列各点中哪两个点关于原点O对称？P73练习A（-5，0），B（0，2)，C（2，-1）D（2，0）E（0，5），F（-2，1），G（-2，-1）.4.三角形中各顶点关于原点对称的点的坐标有什么关系？例题探究例：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形.分析：只需找出点A、B、C关于原点对称的点的坐标，再依次连接.请你动手画一画.学以致用1.如图利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形.2.若点P（a+3,b）与Q（1-2a,4+b）关于原点对称，求a、b的值.3.点M（5，-3）关于x轴对称的点的坐标是M′,点M′关于y轴对称的点的坐标是M〞,则M与M〞是什么关系？为什么？勇攀高峰1.若a<0，则点P（-a²-1，-a+3）关于原点对称的点Q在第几象限？为什么？2.反比例函数的两个分支一定关于原点对称，你同意这种说法吗？课堂小结通过学习本节课,你学到了哪些知识？有什么体会和收获？点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y），及利用这些特点解决一些实际问题．作业设计1.P703题、4题.2.请试着用本节的知识设计一幅图案,并赋以一定的意义。教学是人生质量的优化过程是精神资源的开发过程是生命品位的提升过程让我们在学习中丰富在研究中成长我们要努力提高课堂艺术，用精彩课堂演绎快乐人生！谢谢指导
