微积分基本定理VIP免费

复习引入)()(1liminibanfnabdxxf1、定积分的定义上的连续函数为区间设],[)(baxf,0)(xfbaAdxxf)(曲边梯形的面积,0)(xfbaAdxxf)(曲边梯形的面积的相反数2、定积分的几何意义1A2A4A3Aab3、定积分的性质：例2dxx1021计算积分利用定积分的几何意义义知，该积分值等于解：由定积分的几何意的面积（见下图）所围及轴，曲线10,12xxxxyx1y面积值为圆的面积的4141102dxx所以例3.利用定积分的定义,计算的值130xdx1.6.1微积分基本定理吗？时间里的位移表示在这段，你能用内的位移为设这个物体在时间段物体的运动规律是一个做变速直线运动的stssbatvvtss)(],[).(),(思考吗？表示位移你能用stv)()()(asbssbadttvs)(结论之间有什么关系呢？和)()(tstv)()('tstvbadttvs)()()(asbsbadtts)('微积分基本定理（牛顿—莱布尼茨公式）()|()()()bbaafxdxFbxFFa或(F(x)叫做f(x)的原函数,f(x)就是F(x)的导函数)如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,并且F’(x)=f(x),则bafxdxFbFa()()()找原函数是关键|bacx11|1nbaxn++cos|bax-sin|bax定积分公式ln|||bax|xbae|lnxbaaa'1)()bacxccdx=®=òbac'7)()lnbxxxaadxaaa=®=òba'6)()xxbxaedeex®==òba'15)(ln)1baxxdxx=®=òba'4)(cos)sinsinbaxdxxx=-=®òba'3)(sin)coscosbaxxxdx®==òba'12)nnbnaxxxnxd-®==òba例1计算下列定积分211(1)dxx解（１）∵1(lnx)=x31(2)2xdx3221|318321(2)2xdx=x21=lnx|=ln2-ln1=ln2211dxx例２．计算下列定积分原式33221111()dxdxdxdxxx332211=3x3x解:∵32211(3x-)dxx211)xx32(x)=3x,(3311176(31)()313x33311=x||定积分的基本性质性质1.dx)]x(g)x(f[bababadx)x(gdx)x(f性质2.badx)x(kfbadx)x(fkbccabadx)x(fdx)x(fdx)x(f性质3.练习：______(1)xe12022122-121(1)(-3t+2)dt1(2)(x+)dx=______x(3)(3x+2x-1)dx=______(4)dx=______29/619e2-e+1P55练习题（1）－（6）