EDCABF《等腰三角形》同步练习一、选择题1.等腰三角形的对称轴是()A.顶角的平分线B.底边上的高C.底边上的中线D.底边上的高所在的直线2.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是()A.17cmB.22cmC.17cm或22cmD.18cm3.等腰三角形的顶角是80°,则一腰上的高与底边的夹角是()A.40°B.50°C.60°D.30°4.等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是()A.100°B.100°或40°C.40°D.80°5.如图,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°,则∠GEF的度数是()A.80°B.90°C.100°D.108°EDCABHFG二、填空题6.等腰△ABC的底角是60°,则顶角是________度.7.等腰三角形“三线合一”是指___________.8.等腰三角形的顶角是n°,则两个底角的角平分线所夹的钝角是_________.9.如图,△ABC中AB=AC,EB=BD=DC=CF,∠A=40°,则∠EDF的度数是_____.10.△ABC中,AB=AC.点D在BC边上(1)∵AD平分∠BAC,∴_______=________;________⊥_________;(2)∵AD是中线,∴∠________=∠________;________⊥________;(3)∵AD⊥BC,∴∠________=∠_______;_______=_______.三、解答题11.已知△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,若△ABC、△ABD的周长分别是1/420cm和16cm,求AD的长.12.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:∠ABC=∠ADC.DCAB13.已知△ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E,求证:PD=PE.四、探究题14.如图,CD是△ABC的中线,且CD=AB,你知道∠ACB的度数是多少吗?由此你能得到一个什么结论?请叙述出来与你的同伴交流.2/4DCAB3/4参考答案:1.D2.B3.A4.C5.B6.607.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合8.(90+n)°9.70°10.略11.6cm12.连接BD,∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB.∵CB=CD,∴∠CBD=∠CDB.∴∠ABC=∠ADC13.连接AP,证明AP平分∠BAC.14.∠ACB=90°.结论:若一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形4/4