§14.2.2完全平方公式导学案授课班级:13(1)班授课教师:黄伊漓学习目标:1、探索推导完全平方公式并熟记完全平方公式2、熟练运用完全平方公式进行计算3、体会数形结合的思想学习重点:对完全平方公式熟记及应用学习难点:对公式特征的理解学习过程:(一)、复习旧知(1)、多项式与多项式相乘的法则(x+2)(2x-1)=__________________________=_______________(2)根据乘方的定义,我们知道:a2=a·a,那么应该写成什么样的形式呢?(a+b)2=___________________(二)、探究新知1、利用多项式乘多项式的方法计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2=()()=(3)(p-1)2=()()=(4)(m-2)2=()()=观察以上四式的规律,快速计算(a+b)2=(a-b)2=2、归纳完全平方公式:(a+b)2=(a-b)2=两数和(或差)的平方,等于它们的,加上(或减去)它们的。这两个公式叫做(乘法的)3、公式的结构特征①公式左边是两项(数)的和的平方。②公式的右边有三项,两个平方项,且符号相同,一个两项乘积的两倍。(首平方,尾平方,积的2倍放中央,中间符号同前方。)4、结合图形,理解公式,与同学交流。根据图形完成下列问题:如图:A、B两图均为正方形,(1)图A中大正方形的面积为____________,(用代数式表示)图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。由此可以得到等式:(2)图B中,大正方形的面积为____________________,Ⅲ的面积为______________,Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________,用大正方形的面积、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。5、自学课本例题:课本第110页例3、例4例3:运用完全平方公式计算:(1)2(4)mn;(2)例4:用完全平方公式计算:(1)1022(2)992三、巩固提高练习:课本第110页练习第1、2题四、课堂检测下面计算过程是否有误?应怎样改正?(1)(a+2b)2=a2+4b2(2)(a-2b)2=a2-4b2(3)(x-2y)2=x2-2xy+y2(4)(3x+y)2=9x2+6xy+y2(5)(2a+b)2=2a2-4ab+b2(6)(x-y)2=x2-2xy-y2ⅠⅡⅢⅣA