§14.2.2完全平方公式导学案授课班级：13（1）班授课教师：黄伊漓学习目标：1、探索推导完全平方公式并熟记完全平方公式2、熟练运用完全平方公式进行计算3、体会数形结合的思想学习重点：对完全平方公式熟记及应用学习难点：对公式特征的理解学习过程：（一）、复习旧知（1）、多项式与多项式相乘的法则（x+2）(2x-1)=__________________________=_______________(2)根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么应该写成什么样的形式呢？(a+b)2=___________________(二)、探究新知1、利用多项式乘多项式的方法计算下列各式，你能发现什么规律？(1)(p+1)2=（p+1）（p+1）=(2)（m+2）2=（）（）=（3）(p-1)2=（）（）=（4）(m-2)2=（）（）=观察以上四式的规律，快速计算（a+b）2=(a-b)2=2、归纳完全平方公式：（a+b）2=(a-b)2=两数和（或差）的平方，等于它们的，加上（或减去）它们的。这两个公式叫做（乘法的）3、公式的结构特征①公式左边是两项（数）的和的平方。②公式的右边有三项，两个平方项，且符号相同，一个两项乘积的两倍。（首平方，尾平方，积的2倍放中央，中间符号同前方。）4、结合图形，理解公式，与同学交流。根据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形，（1）图A中大正方形的面积为____________，（用代数式表示）图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。由此可以得到等式：（2）图B中，大正方形的面积为____________________，Ⅲ的面积为______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，用大正方形的面积、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。5、自学课本例题：课本第110页例3、例4例3：运用完全平方公式计算：(1)2(4)mn；(2)例4：用完全平方公式计算：（1）1022（2）992三、巩固提高练习：课本第110页练习第1、2题四、课堂检测下面计算过程是否有误？应怎样改正？(1)(a+2b)2=a2+4b2(2)(a-2b)2=a2-4b2(3)(x-2y)2=x2-2xy+y2(4)(3x+y)2=9x2+6xy+y2(5)(2a+b)2=2a2-4ab+b2(6)(x-y)2=x2-2xy-y2ⅠⅡⅢⅣA
