实际问题与一元二次方程增长率问题VIP专享VIP免费

例1:甲,已两船同时从A处出航,甲船以每小时30千米的速度向正北航行,乙船以每小时比甲船快10千米的速度向正东航行.几小时后两船相距100千米?北南东西ACBAB2+AC2=BC2解:设x小时后两船相距100千米,这时甲船航行30x千米,乙船航行(30+10)x千米,根据题意,得练习1:在直角三角形ABC中,C=90°,∠已知边AB比边BC长8cm,边AC比边BC长7cm,求BC的长.CBA例2:如果把底面直径为60毫米,高为200毫米的圆柱形钢材,锻压成底面为正方形,高为157毫米的长方体零件毛坯,那么长方体零件毛坯的底面正方形的边长为多少毫米?练习2:如果把一个直径为12cm,高为8cm的圆柱形铁料,锻压成高为18cm的圆柱形零件毛坯,那么锻压后的圆柱形毛坯的底面半径为多少cm?例3:某建筑队,在工地一边的靠墙处,用120米长的铁栅栏围成一个矩形的临时仓库,铁栅栏只围三边,求按下列要求所围成矩形的两邻边的长.(1)围成的矩形的面积是1152平方米(2)围成的矩形的面积是1800平方米(3)围成的矩形的面积是2000平方米练习:把100厘米长的铁丝,折成一个矩形模型.(1)矩形的面积是525平方厘米,相邻两边的长各是多少?(2)矩形的面积是625平方厘米?(3)矩形的面积是700平方厘米?补充1:某人利用7.5米长的墙为一边,用长13米的竹篱笆作另三边,围成一个面积为20平方米的长方形菜园.长方形的长和宽各是多少?在上例中,如果把墙长7.5米改为4.5米.其他条件不变,那么能不能围成面积为20平方米的长方形菜园?在上例中,如果要围成面积为22.5平方米的长方形菜园,那么能不能围成?补充2:学校要把校园内一块长50米，宽40米的长方形空地进行绿化.计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积占整个绿化地面积的，求草坪的宽度.103补充3:市郊有一快矩形菜地,要在这块地上沿着东西和南北分别挖两条和四条水渠,要求水渠宽度相等并且余下的种植面积为6750平方米,已知矩形菜地长152米,宽49米,则水渠宽多少米?练习2:(1)三个连续奇数,如果中间一个数为x,那么用x的代数式表示其中最小的数是_________用x的代数式表示其中最小的数是__________(2)三个连续的奇数的平方和是155,这三个数各是多少?练习3:一个三位数、十位数字比百位数字大3，个位数字等于百位数字与十位数字的和.已知这个三位数比个位数字的平方的5倍大12，求这个三位数.例4:某小队开联欢会,每位队员必须向其他队员赠送自己制作的小礼物1件,全队制作的小礼物共有182件,求该小队有队员几人?全队制作的小礼物的件数=182每个队员制作的件数小队的人数×xX-1例5:为了测定一个矿井的深度,把一块石头从井口放下去,4秒后听到它落到井底的声音(已知音速330米/秒).石头从井口落下的距离s与时间t的函数关系式是s=1/2gt2(g取9.8米/秒2),求这个矿井的深度.(精确到10米).石头从井口落到井底的距离声音从井底传到井口时声音传播的距离=S=1/2gt2330×声音从井底到井口所用的时间练习1:物体在作某种运动时,距离s(米)与时间t(秒)的函数关系式是s=34-5t2(t>0).当s=24时,求t的值.练习2:某校初二年级在庆祝元旦时,该年级每个班级向本年级的其他班级赠送新年贺卡一张,初二年级互赠的新年贺卡共有12张.该校初二年级有几个班级?思考:问题1某工厂七月份的产值为100万元,计划八,九两月的产值平均每月比上月递增20%,求八,九两月的产值是多少万元?问题2:某工厂今年的产值为a亿元,如果计划在五年内的年产值每年平均增长率为x,那么该厂两年后的年产值可用怎样的代数式表示?例6:某工厂七月份的产值是100万元,计划九月份的产值要达到144万元,如果每月产值的增长率相同,求这个增长率.九月份的产值144=100×(1+增长率)2未知数x例7:如果某农场的总产值预计今年比前年翻一番,那么平均每年总产值约增长百分之几?预计今年总产值前年总产值的2倍=前年总产值×(1+增长率)2前年总产值×2未知数x练习1:某公司八月份售出电脑200台，十月份售出242台，这两个月平均每月增长的百分率是多少？练习2:某印刷厂一月份印书50万册，第一季度印书共175万册，这平均每月增长的百分率是多少？练习3:某电子产品,原来每件售价150元，经过两次降价后,现在每件售价120元,求平均每次降低的百分率是多少？