会考复习之三角函数VIP免费

第1课时三角函数3.任意角三角函数的定义设α是一任意角，角α的终边上任意一点P(x，y)，P与原点距离是r，则sinα=y/r，cosα=x/r，tanα=y/x，cotα=x/y，secα=r/x，cscα=r/y.1.角的概念的推广所有与α角终边相同的角的集合S={β|β＝α+k·360°，kZ}∈2.弧度制任一个已知角α的弧度数的绝对值|α|＝l/r(l是弧长，r是半径)，1°＝π/180弧度，1rad=(180/π)°≈57.30°＝57°18′弧长公式l=|α|r，扇形面积公式S＝（1/2）l·r4.三角函数值的符号sinα与cscα，一、二正，三、四负，cosα与secα，一、四正，二、三负，tanα与cotα,一、三正，二、四负5.同角三角函数的基本关系式①倒数关系：sinαcscα＝1，cosαsecα＝1，tanαcotα＝1②商数关系：tanα=sinα/cosα，cotα＝cosα/sinα③平方关系：sin2α+cos2α＝1，1+tan2α=sec2α，1+cot2α=csc2α6.诱导公式α+k·360°(kZ)∈，-α，180°±α，360°-α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.满足十字诀“函数名不变，符号看象限”n·90°±α(nZ)∈诱导公式满足十字诀“奇变偶不变，符号看象限”7.两角和与差的正弦、余弦、正切公式βαβαβαsincoscossinsinβαβαβαsinsincoscoscosβαβαβαtantan1tantantan8.二倍角的正弦、余弦、正切公式α2--αα-ααααα2222sin112cossincoscos2cos2sinsin2，ααα2tan12tantan210.半角的正弦、余弦、正切公式αααααααααααsincos-1cos1sincos1cos12tan2cos12cos2cos-12sin，11.万能公式9.降幂扩角公式22cos1cos222cos1sin23.已知集合A={第一象限的角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，下列四个命题：①A=B=C；②AC;CA③；④AC=B.其中正确命题个数为()(A)0(B)1(C)2(D)41.已知α[0∈，2π)，命题P：点P(sinα-cosα，tanα)在第一象限.命题q:α[∈π/2，π].则命题P是命题┒q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件A2.已知角α的终边过点P(-5，-12)，则cosα=_______，tanα=_______.-5/1312/5A4.已知2α终边在x轴上方，则α是()(A)第一象限角(B)第一、二象限角(C)第一、三象限角(D)第一、四象限角C5.在(0，2π)内，使sinα·cosα＜0，sinα＋cosα＞0，同时成立的α的取值范围是()(A)(π/2，3π/4)(B)(3π/4，π)(C)(π/2，3π/4)(7π/4∪，2π)(D)(3π/4，π)(3π/∪２，7π/4)C6.若α是第三象限的角，问α/2是哪个象限的角?2α是哪个象限的角?7．化简1αsectanααtan13secα228．设α为第四象限角，其终边上的一个点是P(x，)，且cosα＝，求sinα和tanα.5x42316sin-α10.若α是锐角，，则cosα的值等于()(A)(B)(C)(D)313261-62616241329.已知x(-π/2∈，0)，cosx=4/5，则tan2x=()(A)7/24(B)-7/24(C)24/7(D)-24/7DA11.已知，则取值范围是()(A)(2kπ+π，2kπ+3/2π)kZ∈(B)(2kπ+3/2π，2kπ+2π)kZ∈(C)[2kπ+π，2kπ+3/2π]kZ∈(D)[2kπ+3/2π，2kπ+2π]kZ∈0sin1coscos1sin122θθθθθC4.已知tanA·tanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)的值是()(A)(B)(C)(D)22212222Cβαπβππαπtantan2222，，，5．设是方程的两个不相等的实根，则α+β等于()(A)(B)(C)(D)0433x-2x32π32π3π3πB6.△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若acosB-bcosA=0，3tanA+tanC=0．试求A、B、C.7.设cos(α-β)=-4/5，cos(α+β)=12/13，α-β(π/2∈，π)，α+β(3π/2∈，2π)，求cos2α、cos2β的值.8.求值：cos101tan1031sin80sin5029.已知的值求θπ-θθπθπ-θ4sin21sin22cos2222tan22，，10.已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.①若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.②若扇形的周长是一定值C(C＞0)，当α为多少弧度时，该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值?第2课时三角函数的图像和性质1.单调性(1)y=sinx的单调增区间...