中考二轮复习之——解直角三角形

1中考二轮复习之——解直角三角形特殊角的三角函数值sin cos tan 3045160如图 7-2，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角．如图 7-3，坡面的铅垂高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作 i，即．坡度通常写成 1∶m 的形式，如 i=1∶6．坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，有=tan ．显然，坡度越大，坡角 α 就越大，坡面就越陡.方位角：指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于 90°角的为方位角． 四．例题分析：1.勾股定理与锐角三角函数知识的应用例 1 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 sin A=，则 cos A 的值为( )A． B． C． D．变式： 如图 7-4，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，sin A=.求 BC 的长和 tan B 的值．2.仰角、俯角、方位角、坡角和坡度(或坡比)的概念例 1 如图 7-6-1，某大楼的顶部树有一块广告牌 CD，小李在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为 60°．沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45°，已知山坡铅垂线视线视线水平线仰角俯角图 7-2 i=h:lhl图 7-3 BAC图 7-42AB 的坡度 i=1：，AB=10 米，AE=15 米．(i=1：是指坡面的铅直高度 BH 与水平宽度 AH的比)(1)求点 B 距水平面 AE 的高度 BH；(2)求广告牌 CD 的高度．(测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米．参考数据：≈1.414，≈1.732)例 2 如图 7-7-1，为了测量山顶铁塔 AE 的高，小明在 27m 高的楼 CD 底部 D 测得塔顶 A的仰角为 45°，在楼顶 C 测得塔顶 A 的仰角 36°52′．已知山高 BE 为 56m，楼的底部 D 与山脚在 同 一 水 平 线 上 ， 求 该 铁 塔 的 高 AE ． ( 参 考 数 据 ：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75)例 3 如图 7-8，在一笔直的海岸线 l 上有 AB 两个观测站，A 在 B 的正东方向，AB=2(单位：km)．有一艘小船在点 P 处，从 A 测得小船在北偏西 60°的方向，从 B 测得小船在北偏东 45°的方向．(1)求点 P 到海岸线 l 的距离；图 7-6-1CDBHAE45°60°图 7-7-145°36°52′AEBDC图 7-8-145°60°BCPA东北3(2)小船从点 P 处沿射线 AP 的方向航行一段时间后，到点 C 处，此时，从 B 测得小船在北偏西 15°的方向．求点 C 与点 B 之间的距离．(上述两小题的结果都保留...