成正比例的量人教版六年级数学下册第三单元比例学习目标1、理解正比例的意义。2、能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例。3、认识正比例关系、图像，并能灵活运用正比例图像。自学指导认真看课本第39、40页内容，思考：1、什么叫做成正比例的量？正比例关系？2、将正比例关系用字母来表示.3、正比例关系的判断方法是什么？4、说出正比例图像的特点，并将例2补充完整。底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。高扩大，体积随着扩大。高缩小，体积随着缩小。体积和高的比值：502＝251004＝251506＝25…体积高＝底面积（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。体积高＝底面积（一定）yx＝k（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：判断方法：判断两个量是不是成正比例1、先看这两种量是否相关联2、关键是要看它们的比值(也就是商)是不是一定的。底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525把实验结果用图像表示.2468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm1234567480400320240160800路程/km时间/时（2）长方形的长一定，周长和宽。下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。判断：总价和单价是两种相关联的量，因为总价单价=数量（一定）,所以总价和单价成正比例。长方形的周长和宽是两种相关联的量，因为周长÷2-宽=长（一定），所以周长和宽不成正比例。长方形的宽一定,长和它的面积。长判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。长方形的面积和长是两种相关联的量，因为面积长=宽（一定）,所以面积和长成正比例。长方形的宽一定,长和它的面积。轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。行驶的路程和时间是两种相关联的量，因为路程时间=速度（一定）,所以路程和时间成正比例。轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的总价和数量是两种相关联的量，因为总价数量=单价（一定）,所以总价和数量成正比例。苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。喝掉的水和剩下的水是两种相关联的量，喝掉的水+剩下的水=一瓶水（一定）,所以喝掉的水和剩下的水不成正比例。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。因为（1）每人植树的棵数一定，植树的总棵数和参加植树的人数。（2）每小时织布的米数一定,织布的总米数和时间。判断说理（1）正方形的边长和周长是否成正比例。（2）正方形的边长和面积是否成正比例。讨论：正方形的边长和周长是两种相关联的量，因为周长边长=边长数（一定）,所以周长和边长成正比例。正方形的边长和周长是否成正比例。下面是正方形的边长与周长的变化.把表填完整.边长/cm周长/cm140246810121234边长/cm周长/cm141628312416（1）正方形的边长和周长是否成正比例。（2）正方形的边长和面积是否成正比例。讨论：正方形的边长和面积是两种相关联的量，因为面积边长=边长(不一定),所以面积和边长不成正比例。正方形的边长和面积是否成正比例。下面是正方形的边长与面积的变化.把表填完整.11面积/cm边长/cm20246810121234边长/cm面积/cm141622439416圆的半径和它的面积是否成正比例。r圆的半径和它的面积是两种相关联的量，因为面积半径=πr(不一定),所以面积和半径不成正比例。圆的半径和它的面积是否成正比例。⑴a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？①a+b＝12a÷b②＝5ab=0.75③④a－b=3.8b⑤＝7a⑵x、y、z是三种相关联的量，已知xy=z。当（）一定时，（）和（）成正比例。YXZ
