七年级数学上学期教学案（2015～2016学年度）校训：自强不息第3课时有理数和无理数主备人：马玉刚审核人：李晓青审批人：班级姓名学习目标1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数；3．经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。学习重点、难点重点：有理数的分类。难点：尝试知道无理数是客观存在的。课前准备：我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？学习过程：一、自主尝试（1）有理数的概念________________________________________。（2）有理数的分类①分两类，即____________②分三类，即________________________有理数有理数_________________________________________________（3）无理数的概念议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？（4）有理数和无理数区别判断下列说法是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。①有理数可分为正有理数和负有理数两类。（）②有限小数都是有理数，无限小数都是无理数。（）③无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数。（）④无理数的相反数仍是无理数。（）⑤任何分数一定是有理数。（）二、互动探究深化课堂教学改革-1–实践自然递进模式七年级数学上学期教学案（2015～2016学年度）校训：自强不息例1．把下列各数填在相应集合内：正数集合：｛…｝负数集合：｛…｝整数集合：｛…｝分数集合：｛…｝例2．把下列各数填在相应的大括号内：，0，，3.14，-，，，-0.55，8，1.1212212221…，0.211，999正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝；有理数集合：｛…｝；无理数集合：｛…}.三、反馈检测1．已知下列各数：其中正数是，负数是，整数是，分数是.2．关于0的说法正确的是（）A．不是正数也不是负数B．是正数C．是负数D．是正整数3．既不是正数也不是整数的有理数是（）A．0和负分数B．负分数C．负整数和负分数D．正整数和正分数4．把下列各数填在表示它所在的数集的括号内：6,9.3,,42,0,-0.33,-0.333...,1.41421356,,3.3030030003...,-3.1415926整数集合{___________________________________________...}分数集合{__________________________________________...}有理数集合{___________________________________________...}无理数集合{___________________________________________...}★知者加速:500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例中项值．后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2，他想x代表对角线的长，而x2=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：（1）x是整数吗？为什么不是？（2）x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？四、课外作业：补充习题P6；课课练P9～10。深化课堂教学改革-2–实践自然递进模式
