人教新课标版（2013教材）初中九下26.1.2反比例函数的图象和性质（1）教案【学习目标】1.会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别.2.能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．3.能灵活运用反比例函数性质解决实际问题．【学习重点】反比例函数图象的性质.【学习难点】能灵活运用反比例函数性质解决实际问题．【学习过程】1、复习旧知，引入新课：（1）反比例函数的概念？（2）一次函数的图象的性质？（3）二次函数的图象的性质？2、新授：我们知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象是一条抛物线.反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是什么样呢？我们用“描点”的方法，画出反比例函数的图象，并利用图象研究反比例函数的性质.我们先研究k＞0的情形.例2、画出反比例函数和的函数图象。列表、描点、画图.（图象见课件）思考：（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？（3）对于反比例函数y=（k＞0）,考虑问题（1）（2），你能得出同样的结论吗？一般地，当k＞0时，对于反比例函数y=，由函数图象，并结合解析式，我们可以发现：（1）函数图象分别位于第一、第三象限；（2）在每一个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，反比例函数y=的图象和性质怎样的呢？一般地，当k＜0时，对于反比例函数y=，由函数图象，并结合解析式，我们可以发现：（1）函数图象分别位于第二、第四象限；（2）在每一个象限内，y随x的增大而增大.归纳：反比例函数的图象和性质：（1）反比例函数的图象是双曲线.（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小．（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大．3、练习：（1）已知反比例函数y=的图象如图所示，则k>0，在图象的每一支上，y值随x的增大而减小．2．下列图象中，是反比例函数的图象的是（D）（3）在反比例函数y=（k<0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，则y1-y2的值为（A）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数（4）已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可是________（写出满足条件的一个k值即可）．（5）在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数图象上y=（填函数关系式）．（6）若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象一定在二、四象限．4、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
