完全平方公式教材分析《完全平方公式》是义务教育课程标准实验教科书《数学》(华师大版)八年级上册第十四章第三节的教学内容。在本节内容前面安排了平方差公式的产生背景及推理过程，使学生经历过从实际问题推断出公式的过程，有了一定的基础和符号感，为探索本节内容“完全平方公式”奠定了坚实的基础。学生分析学生在前面的学习中，已经学习了整式的有关内容，并经历了平方差公式的推断过程，有了一定的推理能力。经过初一的培养，学生已经具备了小组合作、交流的能力。本节课的教学能培养学生的推理能力，使学生通过大胆而又合情合理的推测，有条理地表达自己的思考过程。设计理念1、教学过程既是学生的认识过程，更是学生发展、提高学习兴趣的过程。引导学生在我创设的教学情境和教学环节里，自己开动脑筋自主探索，使学生的思维能力得到很好的运用，调动学生的学习积极性。2、数学学习内容是现实的、有意义的、有利于学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。重视培养学生进行交流合作的能力。3、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教学目标1、能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。2、能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。3、通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出，使学生明白数形结合的思想。4、在合作交流和讨论还有游戏中发掘知识，并体验学习的乐趣。教学重点掌握公式的特点，牢记公式。教学难点具体问题具体分析，会用公式进行计算。课前准备1、为每一小组学生（每一桌学生为一小组）准备一张边长为（a+b）的正方形纸片和一张印有边长为a、边长为b、长为a、宽为b的纸片。2、剪刀一桌一把。3、多媒体课件。教学过程一、创设问题情境：1、请你来判断有一个财主家有一块边长为（a+b）的正方形土地，阿凡提有三块土地，一块是边长为a的正方形土地，一块是边长为b的正方形土地，一块是长为a、宽为b的长方形土地，阿凡提一开始想拿两块地来换财主的地,但财主不肯.后来又提出愿意用三块土地换财主的一块土地，财主一听，大喜过望。”请问：财主真的占了便宜吗？（屏幕上出示，由老师讲1述）aaaabbbbaa22ababbb22财主财主多多ababaaaabbbbaaaaaaaabbbbbbbbaa22ababababbb22财主财主多多ababaa22ababbb22aa22ababababbb22阿凡提土地师：请各小组拿出准备好的纸片，两人合作，一个做财主，一个做阿凡提，通过拼接的办法看看？（学生活动，通过拼接，很多学生已经得出结论，并开始互相讨论）2、初识完全平方公式师：假如你们是财主，你们会不会换给阿凡提呢？谁占便宜？生：不换，阿凡提占便宜！多媒体演示课件，再让学生结合刚才教学活动，自己总结。师：为什么？生：因为财主的地多出一块！师：好！那么我们从他们两人的地面积看看，能得到什么？财主的地面积？阿凡提地的面积？生：生：SS财财=(a+b)=(a+b)22SS阿阿=a=a22+ab+b+ab+b222财主土地师：这就是我们这节课所要讲的内容：完全平方和公式！板书课题，并书写公式！二、知识点讲解：1、细心再思量，你能证明这个公式吗？师：公式：((aa++bb))22==aa22++22aabb++bb22你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?生：我们行！师：好，那就请各位同学两个一组，利用多项式乘法法则推证公式！学生经过讨论，合作，推证出：师：请一位同学用语言来叙述这条公式！生：两数和的平方等于这两数的平方和再加上这个数乘积两倍。2、课堂玩一玩：屏幕显示：下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)（x+2)2=x2+（4x）+4(2)(2a+3b)2=(2a)2+12ab+(3b)2说明：等式右边的括号处是用纸牌盖住的，由学生填写。3、认真闯一闯：师：两数和我们知道了，那么他的兄弟两数差的平方又如何求呢？公式又是如何呢？（给予学生一定的时间思考，讨论）师：减去一个数，实际上可以等于……生：等于加上这个数的相反数！师：好，这给我们什么启发呢？生：可以利用刚学的公式进行推断两数差的平方公式！师：请同学们在练习本上推断两数差的平方屏幕...
