in=2=>22椭圆—+^-专题:椭圆的离心率b已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率£=2r增2•椭圆—+—=1的离心率为三，则加=4m2［解析］当焦点在x轴上时，迁疋=£=>加=3；当焦点在y轴上时，也二£=］»=£22yjtn23综上加=匹或3333,已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率是一54,______________________________________________________________________m,n,mn成等比数列，则椭圆—+—=1的离心率为mn2n=2/77+n［解析］由0
>0)则当mn取得最小值时，椭圆二+厶=1的的离心率为—mntirir2牙
y*6,设椭圆—+—=1(^>6>0)的右焦点为凡右准线为h若过月且垂直于x轴的弦的长等于点尺到的距crZ
-离，则椭圆的离心率是丄
2二，运用几何图形中线段一，利用定义求椭圆的离心率&£a的几何意义结合椭圆的定义求离心率£1,在&AABC中，ZA=9(r,AB=AC=1,如果一个椭圆过A、B两点，它的一个焦点为C,另一个焦点在AB上，求这个椭圆的离心率{e=yf6-yf3)2,如图所示，椭圆中心在原点,F是左焦点，直线与BF交于D,且ZBDB、=90\则椭圆的离心率为()［解析］—•(--)=-1=>e=—―-ac23,以椭圆的右焦点氏为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于M、N两点,F】与圆相切，则椭圆的离心率是石-1变式(1)：以椭圆的一个焦点F为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心0并且与椭圆交于爪N两点，如果IMF|=|M0|,则椭圆的离心率是—14,椭圆错误
-错误匸l(a>b>0)的两焦点为Fi、F2,以F：F：为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的两边，则椭圆的离心率e
解:v|F1F2|=2cIBF1I=cIBF2|=\r(,
