二项分布?,3,13比前两名同学小奖奖券的概率是否问最后一名同学抽到中放回地抽取名同学无现分别由张能中奖张奖券中只有探究3162)(..,".,,,,,,,122112211212212121BPYXXYXXBBXYXXYXYXXYXXYXXYXX:Y,YX,X到中奖奖券的概率为可知,最后一名同学抽公式由古典概型计算概率的基本事件:仅包含两个奖券”,则最后一名同学抽到中奖事件表示用果共有六种可能那么三名同学的抽奖结张中奖奖券表示那其中表示如果三张奖券分别用?,少中奖奖券的概率又是多那么最后一名同学抽到学没有抽到中奖奖券如果已经知道第一名同思考)|(:”“”“2142,,122112122121ABP,,A。YXXYXXYXXYXXYXXYXX的概率记为奖券最后一名同学抽到中奖奖奖券的条件下到中已知第一名同学没有抽则将同学没有抽到中奖奖券第一名表示事件若用,即为学抽到中奖奖券的概率同的公式可知,最后一名。由古典概型计算概率和仍是奖券”包含的基本事件后一名同学抽到的中奖。而“最和的基本事件只有可能出现有抽到中奖奖券,所以因为已知第一名同学没?|,概率有什么关系呢与它们的计算和对于上面事件思考ABPBA)()|(BPABPBAA得发生的概率,使中,从而影响事件事件必然在事件出现的基本一定会发生,导致可能等价于知道事件奖券,一名同学没有抽到中奖在这个问题中,知道第率呢?同学抽到中奖奖券的概一名结果为什么会影响最后已知第一名同学的抽奖那么只需在发生既然已知事件即件组成则它由六个基本事的结果全体表示三名同学可能抽取用,AXYXXYXYXXYXXYXXYXX,,}.,,,,,{122112122121,)()()(,)()()()()(42|.},,,{122112122121nAnAPnABnABP,,。ABAABnAnAnABnABP,YXXYXXABABBABAYXXYXXYXXYXXA知的公式可根据古典概型计算概率另一方面事件个数所包含的基本和事件分别表示事件和其中因此两个基本事件,中含发生,而事件同时发生,即事件和事件等价于事件发生发生的情况下,事件在事件即只有四个基本事件的范围内考虑问题,.)()()()(|.)(APABPnAnnABnAnABnABPn所以中包含的基本事件个数表示其中ABPABA|,的概率来表示和事件可以通过事件因此即之间和概率都在任何事件的条件质条件概率具有概率的性,10,.1A|BP0则是两个互斥事件和如果,CB.A|CPA|BPA|CBP称且为两个事件设一般地,0AP.B,A,APABPA|BP.|).(,的概率发生的条件下读作发生的事件发生的条件下为在事件BAABPyprobabilitlconditionaBA条件概率1.条件概率()()()PABPBAPA.)AB(P)AB(P,AB)AB(P,AB)AB(P,.B,)AB(P,AB,)AB(PAA大比一般来说中样本点数中样本点数中样本点数中样本点数则用古典概率公式发生的概率计算中表示在缩小的样本空间而的概率发生计算中表示在样本空间2.概率P(B|A)与P(AB)的区别与联系.2,13;212;11,2.2351次抽到理科题的概率第次抽到理科题的条件下第次都抽到理科题的概率次和第第次抽到理科题的概率第求道题地依次抽取如果不放回道文科题道理科题和道题中有在例.AB21,B2,A1为次都抽到理科题的事件次和第则第事件次抽到理科题为第次抽到理科题为事件设第解.20AΩn25125道的事件为出道题中不放回地依次抽从.532012ΩnAnAP,12AAAn,1413于是根据分步乘法计数原理.103206ΩnABnABP,6AABn223所以因为.215/310/3APABPA|BP2,1,2113次抽到理科题的概率为第件下次抽到理科题的条在第可得则解法.21126AnABnA|BP,12An,6ABn2所以因为解法.2,率的方法是一种重要的求条件概解法在实际应用中.2,2;2,1.,.9~0,62次就按对的概率过不超一位是偶数如果它记得密码的最后的概率次就按对不超过任意按最后一位数字求数字后一位忘记了密码的最动提款机上取钱时某人在银行自中任选一个数字都可从每位位数字一张储蓄卡的密码共有例.2AAAA,2,1i,Ai211i对密码次就按表示不超过则次按对密码为事件设第解B|AAPB|APB|AP,B2211则事件表示最后一位按偶数的用...