一数学归纳法-(2)VIP免费

数学归纳法问题：2233332233322332232)14(41010043212)13(36363212)12(239212)11(111123332)1(21nnn猜想对于，均有成立.如何证明？*Nn多米诺骨牌游戏的原理的证明23332)1(21nnn多米诺骨牌游戏的原理的证明(1)第一块要倒下;(2)当前面一块倒下时，后面一块必须倒下.根据(1)和(2),可知无论多少块骨牌都能全部倒下.23332)1(21nnn(1)验证n=1时命题成立;(2)假设时结论成立，则n=k+1时结论也成立.根据(1)和(2),可知对任意的正整数n，命题都成立.(1)验证n=1时命题成立;(2)假设时结论成立，则n=k+1时结论也成立.数学归纳法：一个与自然数相关的命题，如果：（1）当n取第一个值n0时命题成立；（2）在假设当n=k(kN*,k≥n∈0)时命题成立的前提下，推出当n=k+1时命题也成立.则这个命题对n取第一个值后面的所有正整数成立.例题：在数列{}na中，14a，149nnaan，1,2,3,n.计算2a，3a，4a的值，根据计算结果，猜想{}na的通项公式，并用数学归纳法加以证明.练习1：用数学归纳法证明下列等式：1+2+3+4+…+(2n-1)+2n=n(2n+1)练习2：（1）利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1=aan112，(a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是（）A.1B.1＋aC.1＋a＋a2D.1＋a＋a2＋a3（2）在用数学归纳法证明不等式11113+++n+1214nnn…的过程中，由n=k递推到n=k＋1,时，不等式左边A．增加了一项12(1)kB．只增加了两项11212(1)kk，C．增加了两项，但又减少了另一项11kD．增加了一项，但又减少了另一项11k(3)类比数学归纳法的原理，回答以下问题：证明关于正整数n的命题p(n)成立时，如已知当p(k)成立时，p(k+2)也成立，还需说明什么？证明关于正偶数n的命题p(n)成立时，可以如何来证明？