5.31平行线的性质VIP专享VIP免费

问题1：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行问题2：反过来，如果已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？5.3.1平行线的性质第五章相交线与平行线教学目标：1.学生掌握平行线的三个性质，并能用它们做简单推理.2.学生了解平行线的性质和判定区别。3.经历观察、操作、推理、交流等活动，发展推理能力4.通过学习培养学生积极思考、勇于创新的思想品质。重点：掌握平行线的三个性质，并能用它们进行简单的推理和计算．难点：平行线的性质与判定的综合应用．活动一：试验两条平行线被第三条直线所截，同位角有什么关系？即：如图，已知AB∥CD，请问∠1与∠2有什么关系？12ACBD活动二：归纳性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。即：两直线平行，同位角相等。12ACBD∵AB//CD(已知)∴∠1=∠2（）两直线平行，同位角相等活动三：解决问题1.如图，直线a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠4、∠3各是多少度？为什么？3421abcb3412.如图，平行线b、c被a所截.(1)从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？(2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。即：两直线平行，内错角相等。∵AB//CD(已知)∴∠2=∠3（）两直线平行，内错角相等32ACBD性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。即：两直线平行，同旁内角互补。∵AB//CD(已知)∴∠2+∠4=1800（）两直线平行，同旁内角互补42ACBD性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。12ACBD34性质3：两直线平行，同旁内角互补。活动四：平行线的性质BCAD解：∵ABCD∥（已知）∴∠B=C∠(两直线平行，内错角相等)又∵∠B=142°∴∠C=B=142°∠（已知）（等量代换）练习：1、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？试一试：2：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115º，梯形的另外两个角分别是多少度？解：∵四边形ABCD是梯形∴ABCD∥∴∠A+∠D=180º∠B+∠C=180º．（两直线平行，同旁内角互补）于是∠D=180º－∠A=180º－100º=80º，∠C=180º－∠B=180º－115º=65º．答：梯形的另外两个角分别是80º，65º．3.如图，BCD是一条直线，∠A=75°，∠1=55°，∠2=75°，求∠B的度数.E21DCBA解：∵∠A＝∠2=75°(已知)∴ABCE(∥内错角相等，两直线平行)∴∠B=1(∠两直线平行，同位角相等)∵∠1=55°(已知)∴∠B＝55°(等量代换)同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质（数量关系）（位置关系）（数量关系）数形转化平行线的判定与性质的关系图活动五：小结判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．作业：1.书：23页4.6题2.练习册：15页5.6题