曲线型图象表示的变量间关系VIP专享VIP免费

第3.1课时用图象表示的变量间关系第三章变量之间的关系目录课前小测课堂精讲课后作业课前小测目录知识小测1．杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T（℃）与时间变化t（分钟）之间变化关系的是（）C课前小测2．（2015•巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）B课前小测3．（2016春•房山区期中）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（）C课前小测4．（2016•德州模拟）小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．小刘家与超市相距3000米B．小刘去超市途中的速度是300米/分C．小刘在超市逗留了30分钟D．小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快D课前小测5．如图是某地某一天的气温随时间变化的图象，这天最高气温比最低气温高℃．6．如图表示某地的气温变化情况．（1）在时气温最高，为；（2）在时到时这段时间气温是逐渐上升的．121515℃815课前小测课堂精讲目录例1.如图是江津区某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）气温T（℃）是不是时间t（时）的函数．（2）12时的气温是多少？（3）什么时候气温最高，最高时多少？什么时候气温最低，最低是多少？（4）什么时候气温是4℃？知识点1与温度有关的函数图象课堂精讲解：（1）因为，一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，而由该函数的图象可知，在气温T随时间t的变化过程中有两个变量T和t，并且对于t的每一个值，变量T都有唯一的值与它对应，那么我们称T是t的函数，所以，气温T（℃）是时间t（时）的函数．（2）因为函数图象中的横坐标表示某一天当中的某一时刻，而纵坐标表示某一时刻的气温，所以，12时的气温是8℃．课堂精讲（3）因为，函数图象上最高点对应的纵坐标表示的函数值最大，相反函数图象上最低点对应的纵坐标表示的函数值最少，所以，通过审图可知，这一天中：14时的气温最高，是10℃；4时的气温最低，是零下2℃（4）过纵轴上4对应的点作纵坐标轴的垂线，与函数图象相交的点对应的横坐标即为气温为4℃时的时刻，所以，由函数图象可知，这一天中：8时、22时的气温是4℃．课堂精讲类比精练.1.（2016春•胶州市期中）一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：（1）如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（3）图中A点表示的是什么？（4）在什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在减少？课堂精讲解：（1）表格反映了港口的水深和时间之间的关系，其中时间是自变量，港口的水深是因变量；（2）3时港口的水最深，深度约是7m；（3）图中A点表示的是6时港口的水深；（4）从0时到3时及从9时到12时水深在增加，从3时到9时水深在减少．课堂精讲例2．假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午8时从家出发，16时返回家中，他们离家的距离与时间的关系可用图中的折线表示．（1）他们何时到达离家最远的地方？（2）他们何时开始第一次休息？（3）10时到13时，他们走了多少千米？（4）返回时，他们的平均速度是多少？知识点2与速度有关的函数图象课堂精讲解：（1）由图象知，在图形的最高点就是小亮到达离家最远30千米的地方．此时对应的时刻是14时．（2）休息的时候路程为0，即开始出现的第一个水平状态的时刻，由图象可知，小亮第一次休息的时刻是在10时．（3）由图象知，在这段时间内，小亮只在11时到12时运动，对应的路程差为5...