案例展示【案例信息】案例名称：北师大版实验教材小学数学六年级上册《尝试与猜测——鸡兔同笼》讲课教师：王立生（东北师范大学附属小学，小学高级教师）【教学设计】教学目标：1．使学生经历尝试与猜测的过程，理解“鸡兔同笼”问题的数量关系，在探究的过程中提高学生分析问题解决问题的能力。2．学会用列表法解决问题，能对数据进行再认识、再分析，优化列表的过程，渗透化繁为简的思想。3．在活动和学习中培养学生的探究精神和合作意识，积累一定的数学活动经验。教学重点：学会用列表的方法解决问题，优化列表的过程。教学难点：如何优化列表过程。教学准备：多媒体和信纸教学过程：一、创设问题情境师：这是你们用的数学书吗？（出示北师大版数学书）生：是的。师：这是谁用的数学书？（出示《孙子算经》）生：这是古人用的数学书。师：这书的内容可是非常古老的，大约有1500年的历史了。古人的数学书里写了些什么哪？想知道吗？生：想。师：第23页有这样一个经典问题，老师对个别文字处理了一下：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：谁来给一读下。生：…师：这道题可挺有意思，每句都是6个字的，像古诗一样。谁能像古人那样再读一遍。生：读题。师：什么意思？挺难懂！谁来给解释一下？生：鸡兔在同一个笼子里，一共有35个头，94条腿，求鸡和兔各有多少只？师：鸡兔同笼说明什么？生：笼子里有鸡有兔。师：谁知道这是什么问题？生：鸡兔同笼问题。师：你们在哪见过这样的问题？生：我在课外班学过。师：1500多年前的问题，现在还有人研究，说明这个问题一定挺有意思！这节课我们就来研究“鸡兔同笼”问题好不好？板书（鸡兔同笼）为了研究方便，我们先来研究一个简单的鸡兔同笼问题。设计意图：从介绍数学书入手，使学生感到我国的数学文化是比较厚重的，利用他们的好奇心，激发他们求知的欲望。二、引入新课1．独立尝试出示问题：鸡兔同笼，一共有14条腿，可能有几只鸡？几只兔？读题：谁来给读一下学习指南：请选择你自己喜欢的方法独立解决问题，思考清楚自己的方法准备全班交流。2．汇报交流。师：谁愿意汇报一下自己的方法和结论？请到前面来说一说。（卡片放在实物投影仪上，人对着屏幕说）生：14÷4=3（只）……2（条）；2÷2=1（只）说明有3只兔子，1只鸡。（师板书3只兔子，1只鸡）。师：这位同学非常理性地通过计算给定了兔子的只数，然后再算出鸡的只数。师：谁和他做的是一样的？谁还有不同的方法？生：我是先给定1只兔子，然后算出有几只鸡，再给定2只兔子，算出有几只鸡，再给定3只兔子，看有几只鸡。兔/只123鸡/只531腿/条141414师：他是怎么做出来的？生：试的。（师板书“试”）师：他是怎么试的？生：先给定一个答案，然后算出另一个。（板书：给定）师：他的方法我明白了，先给定一个答案，然后再算出另外一个答案，再给定一个答案，再算出另一个答案，直到找出所有答案后，列成了表格。师：这是把什么过程列成表格了？生：试的过程。师：我们根据条件列成了几栏？生：三栏。师：这三栏分别是腿、鸡的只数和兔的只数师：对比两种办法你有什么想法？生：列表的方法更清楚，一目了然。师：既然列表法有这么多好处，现在我们就用列表的方法来解决1000多年前的经典鸡兔同笼问题。（出示：笼子里有鸡和兔，共有20个头，54条腿，鸡和兔各有多少只？）设计意图：通过解决只有14条腿的鸡兔同笼问题，对他们已有的知识经验产生撞击，促使他们想办法，给定个答案试一试，逐步尝试与猜测，解决问题，产生列表的需要，感受到列表是有效的策略。三、自主探索与合作交流1．提出问题师：这个问题和刚才已经解决的问题题有什么区别？生：给了总头数。师：20个头什么意思？生：20个头说明鸡兔一共有20只。师：如果我们列表的话，根据条件应该列出哪几栏？生：四栏：鸡、兔、头和腿。师：如果让你给定一个答案，你给几只鸡？师：老师给定1只鸡，会有几只兔子？（板书1）生：19只，（师板书）师：怎么算出来的？生：20减1。（在兔的上面板书“20－”）师：如果给定2只鸡，会有几只兔子？生：18只兔子。（师板书）师：哪个答案对呢？应该再看...
