江苏省白蒲高级中学高一物理活动单（2012---2013）第二章匀变速直线运动的研究第四节：匀变速直线运动的位移与速度的关系一、学习目标：1、会推导并掌握匀变速直线运动的公式：vt2-v02=2as2、理解并掌握初速为零的匀变速直线运动的规律以及几个重要关系，并灵活运用.3、能熟练而灵活地应用匀变速直线运动的规律分析、解决较为复杂的运动学问题.二、活动方案：活动一、通过前面所学知识，推导匀变速运动位移与速度的关系：例题1、射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看作是匀加速直线运动，假设子弹的加速度是枪筒长，计算子弹射出枪口时的速度。【思考】：仔细分析会发现此题中时间t只是一个中间量，可不可以通过速度公式和位移公式消掉时间t从而直接找出位移与速度之间的关系呢？例题2、一个质点在以8m/s的初速度上抛的过程中做匀减速运动，加速度的大小为，求小球上升的最大高度。【小结】：通过以上两题，我们可以看出，公式：vt2-v02=2as在什么情况下使用？使用时有什么注意点？活动二、通过具体问题，进一步理解位移与速度的关系式：1、汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后汽车的速度是16m/s。求：（1）它刚开上桥头时的速度是多大？（2）桥头与出发点之间的距离是多少？2.小球在光滑的水平面上做了3s的匀速直线运动后，滑上一斜面，经4s速度减小为零，此时小球恰好滑到斜面的顶端，小球全过程总的路程是4.0m。求小球在斜面上运动的加速度的大小和斜面的长度各是多少？寄语：再长的路，一步一步走下去，终究会到达终点。1江苏省白蒲高级中学高一物理活动单（2012---2013）3.已知某物体做匀变速直线运动，加速度为a。试证明：在某一段时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。活动三、归纳总结——总结匀变速直线运动的常用解法。匀变速直线运动规律的三个公式vt=v0+ats=v0t+(1/2)at2vt2-v02=2as共包含5个物理量，即初速度V0、末速度Vt、加速度a、时间t、位移Δx，如果已知其中3个物理量，求解其余2个未知量时，怎么办？例题：某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？从减速开始到停下需要多长时间？【思考】：本题中已知量为V0、Vt、a、，我们可以求出Δx和t，如果已知上述五个量之中的任意三个，是否就能求其余两个量？课堂反馈：1、.汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2s速度为6m/s,求:(1).刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度寄语：再长的路，一步一步走下去，终究会到达终点。2江苏省白蒲高级中学高一物理活动单（2012---2013）(2)刹车后前进9m所用的时间(3)刹车后8s内前进的距离2、做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内的位移与4s内的位移各是多少？【课后思考题】：试根据前面所学规律，推导匀变速直线运动的若干特殊规律1、任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即s2-s1=s3-s2…=Δs=aT22、在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即v=v-AB=sAB/t=(vA+vB)/2式中sAB为这段时间内的位移，vA、vB分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度.3、初速为零的匀加速运动有如下特征（1）从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为s1:s2:s3:…:sn=（2）从运动开始计时起，时间t内，2t内，3t内…Nt内通过的位移之比为sⅠ:sⅡ:sⅢ:…:sN=(3)从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为t1:t2:t3:…:tn=寄语：再长的路，一步一步走下去，终究会到达终点。3
