第三讲平行转化术（平行5-3-4）一、考情分析立体几何中的平行关系的证明及应用是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样．本节主要帮助考生深刻理解线线平行、线面平行、面面平行的转化术，并能利用它们解决一些问题．二、知识归纳（一）转化框图（二）线线平行的判定方法（1）定义法：同一平面内的不相交的两条直线叫平行直线；推理模式：．（2）公理法：平行于同一条直线的两条直线平行；推理模式：．（3）线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；推理模式：．（4）两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；推理模式：．（5）线面垂直的性质：垂直于同一平面的两条直线平行；推理模式：．（三）线面平行的判定方法（1）定义法：一条直线和一个平面没有公共点，称这条线与已知平面平行；推理模式：．1（2）线面平行的判定定理：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；推理模式：．（3）面面平行的性质：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；推理模式：．（四）面面平行的线面平行的判定方法（1）定义法：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行；推理模式：．（2）面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行；推理模式：．（3）面面平行的判定定理的推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行；推理模式：．（4）线面垂直的性质：垂直于同一条直线的两条平面平行；推理模式：．三、精典例析例1：（1）（05年辽宁卷）已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则；其中真命题是（D）2A．①和②B．①和③C．③和④
