10.8离散型随机变量的分布列一、明确复习目标了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆二．建构知识网络随机变量：随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量的随机变量，记作ξη等；若ξ是随机变量，η=aξ+b，其中是常数，则η也是随机变量.如出租车里程与收费.2.离散型随机变量：随机变量可能取的值，可以按一定顺序一一列出连续型随机变量：随机变量可以取某一区间内的一切值。离散型随机变量的研究内容：随机变量取什么值、取这些值的多与少、所取值的平均值、稳定性等。3.离散型随机变量的分布列：设离散型随机变量可能取的值为x1,x2,……xi…，且P(ξ=xi)=pi，则称ξx1x2…xi…pp1p2…pi…为随机变量的分布列。(1)离散型随机变量的分布列的两个性质：①P(ξ=xi)=pi≥0；②p1+p2+……=1(2)求分布列的方法步骤：①确定随机变量的所有取值;②计算每个取值的概率并列表。4.二项分布：在n次独立重复试验中，事件A发生的次数是一个随机变量，其所有可能取的值为0，1，2，3，…，n，并且P(ξ=k)=Cnkpkqn-k（其中k=0,1,2,…,n，p+q=1）,即分布列为ξ01…k…nPCn0p0qnCn1p1qn-1…Cnkpkqn-k…Cnnpnq0称这样的随机变量服从参数为n和p的二项分布，记作：.5.几何分布：如：某射击手击中目标的概率为p,则从射击开始到击中目标所需次数的分布列为ξ123…k…Ppqpq2p…qk-1p…这种种分布列叫几何分布,记作g(k，p)=qk-1p，其中k＝0,1,2,…，q=1-p．三、双基题目练练手1.袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是()A.5B.9C.10D.252.已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1，2，…，则P（2<ξ≤4）等于A.B.C.D.3.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P（ξ=12）等于A.C（）10·（）2B.C（）9（）2·C.C（）9·（）2D.C（）9·（）24.设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=，则P（η≥1）=______5.现有一大批种子，其中优质良种占30%，从中任取5粒，记ξ为5粒中的优质良种粒数，则ξ的分布列是________.简答:1-3.BAB;3.第12次为红球，前11次中9次红球，P（ξ=12）=C·（）9（）2×;4.P（ξ≥1）=1－P（ξ<1）=1－Cp0·（1－p）2=，∴p=，P（η≥1）=1－P（η=0）=1－C（）0（）4=1－=答.5.ξ～B（5，0新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆3），ξ的分布列是P（ξ=k）=C0新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆3k0新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆75－k，k=0，1，…，5新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆答案：P（ξ=k）=C0新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆3k0新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆75－k，k=0，1，…，5四、经典例题做一做【例1】(2006天津)某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；（3）设随机变量ξ表示射手第3次...
