“倍数和因数”教学中主题图的运用作者:高邮实验小学徐宏臻录入时间:2014-8-1阅读次数:463教材中的主题图是一种重要的教学资源，是编者经过反复斟酌、精心挑选才确定的，承载着丰富的教育功能和发展功能。同时，主题图也拉近了数学与生活、数学与学生的距离，便于学生直观地理解数学，体验数学，进而亲近数学。在教学中，教者本该重视主题图的“原型启发”和“根基”作用，但笔者发现，部分教师没有深入挖掘主题图的丰富内涵，没有充分发挥主题图的独特价值，只把主题图作为“敲门砖”，引入新的数学内容后很亏就丢弃了，致使主题图的功能大打折扣。如何充分彰显主题图的价值，让主题图为学生的数学理解服务呢？下面以苏教版四年级下册“倍数和因数”教学中的主题图为例，谈谈笔者的一些想法和做法。此课的教学大多是：在课始引进教材中的主题图，引出乘法算式，或让学生用12个同样大的正方形拼一个长方形，或观察课件演示的拼摆过程，从而得出3道不同的乘法算式：4×3=12，6×2=12，12×1=12。接着，就把主题图丢弃在一边，指着其中一道乘法算式介绍“倍数和因数”的意义，说明哪个数是哪个数的倍数（或因数），让学生模仿说，并迁移到另外两道算式中。在找一个数的倍数时，仍把主题图弃置一边，让学生用乘法口诀找一个数的1倍、2倍、3倍……各是多少。根据多个数的倍数的特点，运用不完全归纳法得到一个数倍数的特征。在找一个数的因数时，也是丢弃主题图，让学生根据乘法（或除法）算式找因数，根据多个数的因数的特点，运用不完全归纳法得到一个数因数的共同特征。教者大多割裂所学知识与主题图的关系，只让学生机械地记忆和运用、抽象和概括，得出干瘪的数学结论。笔者不禁要问：这里的主题图难道只是为了引出乘法算式，以便介绍“倍数和因数”的意义吗？如果是这样，为什么不直接出示几道乘法算式，或改用其他主题图，而偏偏选用这样的主题图呢？笔者认为：可能是教师没有仔细揣摩编者的意图，没有充分理解主题图的价值，没有真正站在学生的角度和知识的编排体系中看待此图，导致主题图的作用远没有发挥好。学生似乎在玩枯燥的数字游戏。不仅如此，笔者还发现，学生在刚开始学习的时候，特别是在单独学习找一个数的倍数或因数时，似乎都会了，但当把两者放在一起时就混淆了，没过多久几乎都忘了。问题究竟出在哪儿？笔者认为，主要有三个方面：一是没有切实尊重儿童的思维特点。小学生的思维正处在由具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主的过渡阶段，其抽象思维水平在很大程度上依赖于形象或表象的支撑。可以这样说，动作思维、形象思维和表象思维在儿童思维中占有很大的比重，过早地抽象反而会增加学生理解的难度和记忆的负担，会挫伤学生学习的积极性。显然，学生建立倍数和因数的概念必须先积累大量的直观感知，然后才可能进行抽象。若不能以丰富的形象或表象作支撑，概念的建立就成为无源之水、无本之木。为此，教师必须尊重儿童的认知规律，站在学生的角度设计教学过程。二是没有准确理解教材的编排意图。这部分知识属于“数论”内容，相当抽象。教过老教材的教师都知道，老教材是先教学“整除”的意义，再教学倍数和因数的意义，而且纯粹是对着整除算式给倍数和因数下定义，导致学生理解起来十分费劲，运用起来更困难。课改之后，不再单独教学“数的整除”，而是从乘法算式引出倍数和因数，结合实际情境教学相关概念，让学生通过操作具体理解相关概念的意义。并且，还把相关知识分散教学，大大降低了部分知识的教学要求，这样大大降低了学生理解知识的难度，便于学生理解和掌握。为此，教师要尊重教材所作的变动，从教材的编排体系、知识的纵横联系和促进学生达成数学理解等角度领悟编者的意图。三是没有落实新课程的基本理念。《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求数学教学内容“重视过程，要求处理好过程和结果的关系；重视直观，要求处理好直观和抽象的关系；重视直接经验，要求处理好直接经验和间接经验的关系”，重视发展学生的理解、数感、几何直观和等。教材编排的主题图充分体现了这些基本理念，教学时要有效地落实在教学过程之中。为此，教师要从落...
