沛县中学高三一轮数学教案1019函数的综合应用（1）一、知识回顾：函数思想是高中数学的主线，函数知识贯穿高中代数始终，函数知识是高中数学最重要的内容。函数综合问题主要表现在以下几个方面：1、函数的概念、性质和方法的综合问题；2、函数与其它代数知识，主要是方程、不等式、数列的综合问题；3、函数与解析几何知识结合的问题在解决函数综合问题时，要进行等价转化、分类讨论、数形结合思想的综合运用二、基本训练：1、不等式成立的一个充分不必要条件是（）（A）（B）（C）（D）2、定义在区间的奇函数的增函数，偶函数在区间的图象与的图象重合。设，给出下列不等式，其中成立的是（）（1）（2）（3）（4）（A）（B）（C）（D）3、函数的对称轴为，则4、若存在常数，使得函数)(xf满足，则的一个正周期为三、例题分析例1：（1）设是定义域为R的任一函数，。①判断与的奇偶性；②试将函数表示为一个奇函数与一个偶函数的和例2：定义在实数集上的函数，对任意，有且。（1）求证：（2）判断的奇偶性（3）若存在正数C，使，①求证对任意，有成立②试问函数是不是周期函数。如果是，找出它的一个周期；如果不是请证明。例3：已知函数41沛县中学高三一轮数学教案（1）求的解析式和定义域（2）设的反函数是。求证：当时，成立例4：已知奇函数的定义域为R，且在上增函数。当时，是否存在这样的实数，使对所有均成立？若存在，求所有适合条件的实数，若存在，说明理由。四、作业：同步练习1019函数的综合应用（1）42
