解直三角形应用(一)一.教学三维目标(一)、知识目标使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题.(二)、能力目标逐步培养分析问题、解决问题的能力.二、教学重点、难点和疑点1.重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.2.难点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.三、教学过程(一)预习交流1.解直角三角形指什么?2.解直角三角形主要依据什么?(1)勾股定理:a2+b2=c2(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(3)边角之间的关系:tanA=的邻边的对边AA3、重点讲评以下预习作业:4、讲清以下概念:仰角、俯角当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角.教学时,可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义.(二)展示探究:例1、2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后,就在离地形表面350km的圆形轨道上运行。如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km,结果精确到0.1km)分析:从飞船上能看到的地球上最远的点,应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形FOQ中解决。例题2、热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1`m)变式练习:(1)在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下:1)沿着水平地面向前300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。2)变式:沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。例题3、如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m,窗户的高度AF为2.5m,求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD.(结果精确到0.1m)第1页共2页斜边的邻边AAcos斜边的对边AAsin三、当堂检测四、教后反思:第2页共2页